1 / 8 教学内容 课题:平行四边形的性质判定 教学目标 1.掌握平行四边形的定义及边、角的性质,会用平行四边形的性质进行论证与计算。 2.经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程,提高自己的动手和归纳能力,发展逻辑推理和合情推理能力。 3.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题 重 点 掌握平行四边形的性质 难 点 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题 2 / 8 CFBEDA 平行四边形 一、知识梳理 1.平行四边形: (1)平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形用符号“”表示.平行四边形ABCD记作 ,读作平行四边形ABCD. 2.平行四边形的性质: (1) 平行四边形的对边平行且相等. (2).平行四边形的对角相等,邻角互补。 (3)平行四边形的对角线互相平分. (4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点,则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积. 例1.ABCD 中,∠A 的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段, 则ABCD 的周长为 . 例2.在ABCD 中,∠C=60º,DE⊥AB 于E,DF⊥BC 于F. (1)则∠EDF= ; (2)如图,若AE=4,CF=7, 则ABCD 周长= ; 例3.在平行四边形ABCD 中,已知∠A=40°,则∠B= ,∠C= ,∠D= . 例4。 .中,周长为20cm ,对角线AC 交BD 于点O,△OAB 比△OBC 的周长多 4,则边AB=____________,BC=____________. 变式训练.如图,在平行四边形ABCD 中,已知对角线AC 和BD 相交于点O,Δ AOB 的周长为15,AB=6,那么对角线AC 和BD 的和是多少? 例5、如图,在□ABCD中,O是对角线的交点,过O的直线交AB 于E,交DC 于F,图中全等三角形共有 ( ) A.2 对 B.3 对 C.6 对 D.8 对OFEDCBA 3.两条平行线间的距离: (1)定义:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离. (2)两平行线间的距离处处相等. 例6、有以下四个说法: ①两点的距离,点到直线的距离,两条平行线间的距离,都是指某种线段的长. 3 / 8 ②如果两点的位置固定,那么它们的距离是定值. ③如果一点和一条直线的位置固定,那么它们的距离是定值. ④两条平行线间的距离不是定值 其中正...