平行四边形的性质与判定讲义

1 / 8 教学内容 课题：平行四边形的性质判定 教学目标 1．掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。 2．经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力。 3．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 重 点 掌握平行四边形的性质 难 点 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 2 / 8 CFBEDA 平行四边形 一、知识梳理 1．平行四边形： (1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD记作 ，读作平行四边形ABCD． 2．平行四边形的性质： (1) 平行四边形的对边平行且相等． (2)．平行四边形的对角相等，邻角互补。 (3)平行四边形的对角线互相平分． (4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积． 例1．ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段， 则ABCD 的周长为 ． 例2．在ABCD 中，∠C=60º,DE⊥AB 于E,DF⊥BC 于F． （1）则∠EDF= ； （2）如图，若AE=4，CF=7， 则ABCD 周长= ; 例3.在平行四边形ABCD 中，已知∠A＝40°，则∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ . 例4。 .中，周长为20cm ，对角线AC 交BD 于点O，△OAB 比△OBC 的周长多 4，则边AB＝____________，BC＝____________． 变式训练.如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O，Δ AOB 的周长为15，AB＝6，那么对角线AC 和BD 的和是多少？ 例5、如图，在□ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB 于E，交DC 于F，图中全等三角形共有 （ ） A．2 对 B．3 对 C．6 对 D．8 对OFEDCBA 3．两条平行线间的距离： (1)定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离． (2)两平行线间的距离处处相等． 例6、有以下四个说法： ①两点的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，都是指某种线段的长． 3 / 8 ②如果两点的位置固定，那么它们的距离是定值． ③如果一点和一条直线的位置固定，那么它们的距离是定值． ④两条平行线间的距离不是定值 其中正...