平行四边形证明推理题 1．已知：如图，□ABCD 中，DE⊥AC 于E，BF⊥AC 于F．求证：DE＝BF． 2．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交CD 于点E，∠ADE 的平分线交AB 于点F，试判断AF 与CE是否相等，并说明理由． 3．已知：如图，E、F 分别为□ABCD 的对边AB、CD 的中点． (1)求证：DE＝FB； (2)若DE、CB 的延长线交于G 点，求证：CB＝BG． 4．已知：如图，□ABCD 中，E、F 是直线AC 上两点，且AE＝CF． 求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF． 5．已知：□ABCD 中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A 为原点，直线AB 为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出 B、C、D 三点的坐标． 6．某市要在一块□ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD 的四条边上，请你设计两种方案： 方案(1)：如图1 所示，两个出入口E、F 已确定，请在图1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 图1 图2 方案(2)：如图2 所示，一个出入口M 已确定，请在图2 上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法． 7．已知：如图，在□ABCD 中，从顶点D 向AB 作垂线，垂足为E，且E 是AB 的中点，已知□ABCD 的周长为8.6cm ，△ABD 的周长为6cm ，求AB、BC 的长． 8．已知：如图，在□ABCD 中，CE⊥AB 于E，CF⊥AD 于F，∠2＝30°，求∠1、∠3 的度数． 9．已知：如图，O 为□ABCD 的对角线AC 的串点，过点O 作一条直线分别与 AB、CD 交于点M、N，点E、F 在直线MN 上，且OE＝OF． (1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来； (2)求证：∠MAE＝∠NCF． 10．已知：如图，在□ABCD 中，点E 在AC 上，AE＝2EC，点F 在AB 上，BF＝2AF，若△BEF 的面积为2cm 2，求□ABCD 的面积． 11．如图，在□ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AE＝CF，M、N 是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形． 12．如图，在□ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AE＝CF，AF 与 BE 相交于点 G，CE 与DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形． 13．如图，在□ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知 AE＝CF，P、Q 分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形． 14．如图，在□ABCD 中，E、F 分别在DA、BC 的延长线上，...
