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平行四边形证明推理题

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平行四边形证明推理题 1.已知:如图,□ABCD 中,DE⊥AC 于E,BF⊥AC 于F.求证:DE=BF. 2.如图,在□ABCD 中,∠ABC 的平分线交CD 于点E,∠ADE 的平分线交AB 于点F,试判断AF 与CE是否相等,并说明理由. 3.已知:如图,E、F 分别为□ABCD 的对边AB、CD 的中点. (1)求证:DE=FB; (2)若DE、CB 的延长线交于G 点,求证:CB=BG. 4.已知:如图,□ABCD 中,E、F 是直线AC 上两点,且AE=CF. 求证:(1)BE=DF;(2)BE∥DF. 5.已知:□ABCD 中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A 为原点,直线AB 为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出 B、C、D 三点的坐标. 6.某市要在一块□ABCD 的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是□ABCD 面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在□ABCD 的四条边上,请你设计两种方案: 方案(1):如图1 所示,两个出入口E、F 已确定,请在图1 上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法; 图1 图2 方案(2):如图2 所示,一个出入口M 已确定,请在图2 上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法. 7.已知:如图,在□ABCD 中,从顶点D 向AB 作垂线,垂足为E,且E 是AB 的中点,已知□ABCD 的周长为8.6cm ,△ABD 的周长为6cm ,求AB、BC 的长. 8.已知:如图,在□ABCD 中,CE⊥AB 于E,CF⊥AD 于F,∠2=30°,求∠1、∠3 的度数. 9.已知:如图,O 为□ABCD 的对角线AC 的串点,过点O 作一条直线分别与 AB、CD 交于点M、N,点E、F 在直线MN 上,且OE=OF. (1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来; (2)求证:∠MAE=∠NCF. 10.已知:如图,在□ABCD 中,点E 在AC 上,AE=2EC,点F 在AB 上,BF=2AF,若△BEF 的面积为2cm 2,求□ABCD 的面积. 11.如图,在□ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 上的点,已知 AE=CF,M、N 是 DE 和 FB 的中点,求证:四边形 ENFM 是平行四边形. 12.如图,在□ABCD 中,E、F 分别是边 AD、BC 上的点,已知 AE=CF,AF 与 BE 相交于点 G,CE 与DF 相交于点 H,求证:四边形 EGFH 是平行四边形. 13.如图,在□ABCD 中,E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上,已知 AE=CF,P、Q 分别是 DE 和 FB 的中点,求证:四边形 EQFP 是平行四边形. 14.如图,在□ABCD 中,E、F 分别在DA、BC 的延长线上,...

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