平行四边形较难题

百学堂教育 第2 课时 平行四边形 1．如图，在Rt△ABC 中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F，连接DE、EF．下列结论：①图中有4 对全等三角形；②若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；③BD=BF；④S 四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E，与DC 交于点F，且点F为边DC 的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE 的边长为 A．23 B．43 C．4 D．8 3．如图，正方形ABCD 中，点E、F 分别在BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）. (A)AB∥CD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD (C)AB=CD，AD=BC (D)∠B=∠C，∠A=∠D 图 1 图 2 图 3 图 5 5．已知,如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABC 的平分线与AD 相交于点P,下列说法中正确的是（ ） ①△APB 是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④PDCBAPBSS梯形 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 6．已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和 C 重合，连结AC / 交A/C 于D，则△C /DC 的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 7．已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A′B′C 的位置，使B′和 C 重合，连接AC′交A′C 于D，则△C′DC 的面积为（ ） A． 6 B． 9 C． 12 D． 18 8．如图，第①个图形中一共有1 个平行四边形，第②个图形中一共有5 个平行四边形，第③个图形中一共有11 个平行四边形，……则第⑩个图形中共有个平行四边形. 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O，若BD，AC的和为18 cm，CD ∶DA = 2 ∶3，△AOB的周长为13 cm，那么 BC 的长是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm AAC)(BCBD试卷第2 页，总6 页 10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD 于E、F；再分别以E、F 为圆...