平行线的判定专题

第 1 页 共 6 页 教学过程： 知识点1 平行线的概念 1、定义:在同一平面内，存在一个直线a 和直线b 不相交的位置，这时直线a 和b 互相平行，记作ba // 2、三线八角：两条直线相交构成四个有公共顶点的角.一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角. 3、平行线的判定： （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行. （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行. （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行. ◆ 例题讲解 1、如图所示，∠1 与∠2 是一对（ ） A、同位角 B、对顶角 C、内错角 D、同旁内角 2.如图: (1)已知34   ,求证1l ∥2l 证明: 34   ( 已知 ) ____=∠3( 对顶角相等 ) ∴____=∠4 ∴1l ∥2l ( 同位角相等,两直线平行 ) 从而得到定理 ； (2)已知351 8 0   ,求证1l ∥2l 证明: 351 8 0   ( 已知 ) _____+∠5=1800( 邻补角相等 ) ∴∠3=_______( 同角的补角相等 ) ∴1l ∥2l ( 内错角相等,两直线平行 ) 3 5 4 2 1 3l1l2l 3 5 4 2 1 3l1l2l 第 2 页 共 6 页 从而得到定理 . 3.如图: (1)如果∠1＝∠B,那么 ∥ 根据是 (2)如果∠4＋∠D＝1 8 0 ,那么 ∥ 根据是 (3)如果∠3＝∠D,那么 ∥ 根据是 (4)如果∠B＋∠ ＝1 8 0 ,那么 AB∥CD,根据是 (5)要使 BE∥DF,必须∠１＝ ,根据是 4.如图,一个弯形管道 ABCD 的拐角1 2 0 ,6 0ABCBCD,这时说管道 AB∥CD 对吗?为什么? 想一想：1.如图,直线 abc、 、 被直线l所截,量得123     . (1)从12   可以得出直线 ∥ , 根据 ； (2)从13   可以得出直线 ∥ , 根据 ； (3)直线 abc、 、 互相平行吗?根据是什么? 2.如图,已知直线123lll、 、 被直线 l所截,1 0 5 ,7 5 ,7 5,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由. 12 3abclABCDEF1423l1l3l2l1 D A C B 第 3 页 共 6 页 平行线的判定习题 一、填空题： 1．如图③ ∠1=∠2，∴_______∥________（ ） ∠2=∠3，∴_______∥________（ ） 2．如图④ ∠1=∠2，∴_______∥________（ ） ∠3=∠4，∴_______∥________（ ...