平面向量的数量积 A 组 专项基础训练 一、选择题(每小题5 分，共20 分) 1． (2012·辽宁)已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x )，若a·b＝1，则x 等于 ( ) A．－1 B．－12 C.12 D．1 2． (2012·重庆)设x ，y ∈R，向量a＝(x ,1)，b＝(1，y )，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|等于( ) A. 5 B. 10 C．2 5 D．10 3． 已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c 满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c 等于( ) A.79，73 B.－73，－79 C.73，79 D.－79，－73 4． 在△ABC 中，AB＝3，AC＝2，BC＝10，则AB→·AC→等于 ( ) A．－32 B．－23 C.23 D.32 二、填空题(每小题5 分，共15 分) 5．已知向量a，b 夹角为 45° ，且|a|＝1，|2a－b|＝10，则|b|＝________. 6．在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AM＝3，BC＝10，则AB→·AC→＝________. 7． 已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a 与 b 的夹角为钝角，则λ 的取值范围是__________． 三、解答题(共22 分) 8． (10 分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a 与 b 的夹角是 45° . (1)求 b； (2)若c 与 b 同向，且a 与 c－a 垂直，求 c. 9． (12 分)设两个向量e1、e2 满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2 的夹角为 60°，若向量2te1＋7e2 与向量e1＋te2 的夹角为钝角，求实数t 的取值范围． B 组 专项能力提升 一、选择题(每小题5 分，共15 分) 1．在△ABC 中，AB＝2，AC＝3，AB→·BC→＝1，则 BC 等于 ( ) A. 3 B. 7 C．2 2 D. 23 2． 已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 3．在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，则|PA|2＋|PB|2|PC|2等于( ) A．2 B．4 C．5 D．10 二、填空题(每小题5 分，共15 分) 4．设向量 a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，则|a|＝________. 5．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若AB→·AF→＝2，则AE→·BF→的值是________． 6．在矩形 ABCD 中，边 AB、AD 的长分别为 2、1，若 M、N 分别是边 BC、CD 上的点，且满足|BM→ ||BC→|＝|CN→ ||CD→ |，则AM→ ·AN→的取值范围是________． 三、解答题 7． (...
