高 中 平 面 向 量经 典 练 习 题 【 编 著 】 黄 勇 权 一 、 填 空 题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b 的坐标是 。 2、已知向量a 与b 的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点 A（1，2），B（2，1），若→AP=（3，4），则→BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x ，1），若 AB 与CD 共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b 满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a 与b 的夹角为________。 6、设向量a，b 满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝ 。 7、已知a、b 是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a 与b 的夹角是 。 8、在△ABC 中，D 为AB 边上一点，→AD = 12 →DB， →CD = 23 →CA + m→CB，则m= 。 9、已知非零向量a，b 满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a 与b 的夹角是 。 10、在三角形 ABC 中，已知A（-3，1），B（4，-2），点 P（1，-1）在中线 AD上，且 →AP= 2→PD，则点 C 的坐标是（ ）。 二、 选择题 1、设向量→OA=（6，2），→OB=（-2，4），向量→OC垂直于向量→OB，向量→BC平行于→OA，若→OD +→OA= →OC，则→OD坐标=（ ）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把 A（3,4）按向量a（1,-2）平移到 A',则点 A'的坐标（ ） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若 a 为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a 与b 的夹角是（ ）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab 的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（ ） A、 15 B、 14 C、 13 D、 11 5、在菱形ABCD 中，∠DAB＝60°，|2·→0C ＋→CD|＝4，则,|→BC+→CD|＝______. A、12 B、8 C、4 D、2 6 题、 7 题、 8、若向量 a＝(3,4)，向量 b＝(2,1)，则 a 在b 方向上的投影为________． A、2 B、4 C、8 D、1 6 9 题 、 10、已知正方形ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则→AE·→BD＝ . A、-1 B、1 C、-2 D、2 三、解答题 1、在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=3，BC=10，求→AB·→AC的值。 2、已知a,b 是单位向量,a·b=0，若向量c满足|c-a-b|=1,求|c|的最大值。 3、直线 3 x +y -2 3=0 与圆O：x²+y...
