类型一：用不变的量作“桥”例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？讲解：男生人数没有变，可以求出男生有多少人，54×5/9=30人，转来几名女生后男生占全班的1—9/19=10/19，可以求出全班现在有多少人：30÷10/19=57人，57人减去原来有54人，等于转来几名女同学。类型二：用不变的量作“单位一”（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？讲解：这道题中不变的量是男生，怎样让男生作单位一呢，首先要求出原来男生是全组的1—3/8=5/8，现在男生占全组的1—4/9=5/9，再求出原来全组是男生的8/5倍，现在全组是男生的9/5倍，再根据差倍原理：全组增加了4人，增加了男生的9/5—8/5倍求出男生有多少人。4÷（9/5—8/5）=20人，现在男生占全组的1—4/9=5/9，求出现在全组有：20÷5/9=36人。（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？特点：这类题总数没有变，要用总数作单位一。男生原来占总数的60%，后来男生占总数的40%，少了总数的20%，男生少了1人。可以求出总数：1÷（60%—40%），（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。丙加工了多少个？分析：甲是其他两人总数的7/9，可知甲与其他两人总数的比是7：9，可得甲占总数的7/16同理乙占总数的1/4，可以求出丙占总数的：1—7/16—1/4类型三：合并“单位一”例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？特点：这种题的含有两个“单位一”（甲库、乙库），并且知道这两个“单位一”的和（甲乙两库共存180吨），讲解：解这种题的基础是根据甲的1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5，假设甲乙库都调出1/5，那么就共调出它们和的1/5，即180×1/5=36（吨），而实际调出50吨，为什么多出14吨，就因为甲库多调出3/8—1/5，所以14÷（3/8—1/5）求出甲库有多少吨。类型四：例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？分析：这种题不管从一班调多少人到二班总数不变，可以根据一班、二班现在的比（7：9）求出一班现在有多少人，（55+57）×7/16=49（人），再用一班原来55人减去现在49人，得出调多少人。类型五：例题：某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？分析：选出男同学的2/5和20名女同学后，剩下的男女同学相等，说明女生选出20名后剩下的等于男生的3/5，也就是说，女生比男生的3/5多20人，又因为男女生共180人。所以男生等于：（180—20）÷（1+3/5）类型六：例题：有120个球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到球多少个？讲解；我们知道如果题中给了两个数的和或差，再知道这两个数的比，就可以很容易求出这两个数，所以可以根据“当一班的1/3=二班的1/2时，一班：二班=1/2：1/3”，求出一班与二班的比再按比例分配。类型七：例题：一辆汽车从甲地去乙地，每小时行54千米.返回每小时行45千米，往返共用去11小时，甲地到乙地全长多少千米？规律：当路程相等时，速度比与时间比是相反的，如速度比是2：3，则时间比是3：2。所以这道题可以先求出来回的速度比54：45=6：5，来回的时间比是5：6，而来回的时间和是11，可以按比例分配求出去时的时间，再乘以去时的速度。类型八：例题：一批零件，先加工了180个，又加工了余下的3/7，这时已加工的和未加工的同样多，这批零件共有多少个？解法指导：，又加工了余下的3/7，也就是说这时还剩下余下的4/7，这时已加工的和未加工的同样多，也就是说，180个加上余下的3/7等于余下的4/7，可以知道180个等于余下的4/7—3/7，对应相除求出余下多少，再加上180，差倍问题：例题：两袋化肥重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24...
