工程力学专业力学建模论文题目：空间梁柱结构有限元分析专业：工程力学班级：09-2班姓名：侯德森学号：14号一、引言1.工程背景：空间梁柱结构在竖向荷载和地震作用下，框架节点主要承受柱传来的轴向力、弯矩、剪力和梁传来的弯矩、剪力。节点区的破坏形式为由主拉应力引起的剪切破坏。如果节点未设箍筋不足，则由于抗剪能力不足，节点区出现多条交叉斜裂缝，斜裂缝间混凝土被压碎，柱内纵向钢筋压屈。国内外大地震的震害表明，钢筋混凝土框架节点在地震中多有不同程度的破坏，破坏的主要形式是节点核芯区剪切破坏和钢筋锚固破坏，严重的会引起整个框架倒塌。节点破坏后的修复也比较困难。框架节点是框架梁柱构件的公共部分，节点的失效意味着与之相连的梁与柱同时失效。另一方面，混凝土构件中钢筋屈服的前提是钢筋必须有可靠的锚固，相应地塑性铰形成的基本前提也是保证梁柱纵筋在节点区有可靠的锚固。根据“强节点弱构件”的设计原则，在框架节点的抗震设计中应满足：节点的承载力不应低于其连接构件(梁、柱)的承载力，梁柱纵筋在节点区应有可靠的锚固。12.力学模型分析：遵循认识论的规律，其研究方法是首先从生活、工程或实验中观察各种现象，从复杂的现象中抓住共性，找出反映事物本质的主要因素，略去次要因素，经过简化，把作机械运动的实际物体抽象为力学模型（mechanicalmodel），建立力学模型是工程力学研究方法中很重要的一个步骤。因为实际中的力学问题往往是很复杂的，这就需要对同一个研究对象，为了不同的研究目的，进行多次2实验，反复观察，仔细分析，抓住问题的本质，做出正确的假设，使问题理想化或简化，从而达到在满足一定精确度的要求下用简单的模型解决问题的目的。建立了力学模型以后，还要按照机械运动的基本规律和力学定理，对力学模型进行数学描述，建立力学量之间的数量关系，得到力学方程，即数学模型（mathematicalmodel）。然后，经过逻辑推理和数学演绎进行理论分析和计算，或用计算机求数值解。3.ansys相关理论介绍:ANSYS是第一个除结构分析能力外，又具备电磁分析能力、以及业界领先的CFD及网格划分技术（CFX和ICEMCFD）的ANSYS软件版本。并且，Workbench还丰富了材料库，兑现了ANSYS公司对客户的承诺，也就是，针对市场提供集成化、模块化、可扩展的工程仿真解决方案。作为ANSYSCFX最新和最为强大的版本，CFX5.7可在Workbench的界面下，在统一的环境中轻松完成整个CFD仿真流程。就如同一件精美的艺术品，用户可以通过它来完成CAD的数据读取、几何处理、网格划分、物理环境设置、求解控制以及后处理，而不再需要在完全不同的产品中切换和处理数据库文件。这标志着ANSYS在各类技术整合方面又迈出了坚实的一步，那就是将CFD和Workbench中的多物理求解器及各类CAE工具深入整合在一起。同时，强大的ICEMCFD网格处理工具也被集成到Workbench，满足高质量的多体六面体网格划分及复杂装配需求。结构静力分析:用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。4.问题描述：空间梁柱结构如习题图7.5所示，横向（图中x轴）跨度为1.8m，纵向（图中z轴）跨度为1.2m，柱高1.2m，柱顶四边对称起坡，起坡高度0.6m，顶点作用集中载荷20kN，四柱脚固定约束。梁柱结构均为钢材，弹性模量为2.1×1011Pa,泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。柱横截面为工字型钢，主轴方向为纵轴（图中z轴），梁横截面为工字型钢，起坡斜梁为方钢管，所有截面尺寸及在结构中的布置如图所示。3a)空间梁柱结构4b)柱截面尺寸c)横梁截面尺寸d)斜梁截面尺寸二、力学模型的建立和求解梁系结构也属于自然离散结构体系，因此其有限元分析过程与桁架结构（杆系结构）相似，也包括单元分析、结构分析、引入边界条件并求解等步骤。对于平面梁单元，在计算其轴向变形时，每个节点将有轴向位移、横向位移和弯曲转角3个位移分量，以及轴力、弯矩和弯矩3个杆端力（矩）分量，因此其单元刚度矩阵应为一个6X6矩阵。对于一般情况的空间...
