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1 / 16 空间解析几何练习题1.求点),,(cbaM分别关于（ 1） xz 坐标面（ 2） x 轴（ 3）原点对称点的坐标．2.设)2,,3(xA与)4,2,1(B两点间的距离为29 ，试求 x ．3.证明)3,2,1(A)5,1,3(B)3,4,2(C是一个直角三角形的三个顶点．4.设ABC 的三边aBC，bCA，cAB，三边的中点依次为D，E，F，试用向量cba表示AD ， BE ， CF ，并证明：0CFBEAD．5.已知：kjia2，kjib3求ba32，ba32．6.已知：向量 a 与 x 轴， y 轴间的夹角分别为060 ，0120 求该向量 a 与 z 轴间的夹角．7.设向量 a 的模是 5，它与 x 轴的夹角为4，求向量 a 在 x 轴上的投影．8.已 知 ： 空 间 中 的 三 点)2,1,0(A，)5,3,1(B，)2,1,3(C计 算 ：ACAB32，ACAB4．9.设1,0,2a，2,2,1b试求ba，ba52，ba3．10.设：1,2,2a，试求与 a 同方向的单位向量．11.设：kjia253，kjib1742，kjic45，cbau34试求（ 1） u 在 y 轴上的投影； （2） u 在 x 轴和 z 轴上的分向量； （ 3） u．12.证明：22)()(bababa．13.设：1,0,3a，3,1,2b求ba，)(ba．14.设kjxia2，kjib23且ba求 x15.设2,1,0a，1,1,2b求与 a和 b 都垂直的单位向量．16.已知：空间中的三点)0,1,1(A，)3,1,2(B，)2,1,2(C求ABC 的面积．17.（1）设 a ∥ b 求ba（2）若1ba求ba2 / 16 18.设3a，5b，试确定常数k 使bka，bka相互垂直．19.设向量 a 与 b 互相垂直，)(ca3，)(cb6，且1a，2b，3c求cba．20.设：kjia53，kjib32求ba21.设：kjia63，kjib54求（ 1）aa；（2）)3()23(baba；（3） a 与 b 的夹角．22.设：)(ba6且1a，3b，求ba．23.设：2,1,1a，1,2,1b，试求：（1）ba；（2）ba；（3）)cos(ba．24.已知：3a，26b，72ba，求ba．25.设 a 与 b 相互垂直，且3a，4b，试求（ 1）)()(baba；（2）)2()3(baba．26.设：0cba证明：accbba27.已知：kjia23，kjib2，求（ 1）ba；（2）)32()2(baba；（3）iba)(（4）bia．28.求与1,2,2a6,10,8b都垂直的单位向量．29.已知：1,6,3a，5,4,1b，12,4,3c求cbabca)()(在向量 c上的投影．30.设：dcba，dbca且cb，da证明da与cb必共线．31.设：ba3与ba57垂直，ba4与ba27垂直，求非零向量a 与 b 的夹角．3 / 16 32.设：6,3,2a2,2,1b向量 c 在向量 a 与 b 的角平分线上，且423c，求向量 c 的坐标．33.设：4a，3b，)(ba6求以ba2和ba3为边的平行四边形面积．34.求过点)1,2,7(0P，且以3,4,2n为法向量的平面方程．3...