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空间解析几何复习资料汇总

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1 / 16 空间解析几何练习题1.求点),,(cbaM分别关于( 1) xz 坐标面( 2) x 轴( 3)原点对称点的坐标.2.设)2,,3(xA与)4,2,1(B两点间的距离为29 ,试求 x .3.证明)3,2,1(A)5,1,3(B)3,4,2(C是一个直角三角形的三个顶点.4.设ABC 的三边aBC,bCA,cAB,三边的中点依次为D,E,F,试用向量cba表示AD , BE , CF ,并证明:0CFBEAD.5.已知:kjia2,kjib3求ba32,ba32.6.已知:向量 a 与 x 轴, y 轴间的夹角分别为060 ,0120 求该向量 a 与 z 轴间的夹角.7.设向量 a 的模是 5,它与 x 轴的夹角为4,求向量 a 在 x 轴上的投影.8.已 知 : 空 间 中 的 三 点)2,1,0(A,)5,3,1(B,)2,1,3(C计 算 :ACAB32,ACAB4.9.设1,0,2a,2,2,1b试求ba,ba52,ba3.10.设:1,2,2a,试求与 a 同方向的单位向量.11.设:kjia253,kjib1742,kjic45,cbau34试求( 1) u 在 y 轴上的投影; (2) u 在 x 轴和 z 轴上的分向量; ( 3) u.12.证明:22)()(bababa.13.设:1,0,3a,3,1,2b求ba,)(ba.14.设kjxia2,kjib23且ba求 x15.设2,1,0a,1,1,2b求与 a和 b 都垂直的单位向量.16.已知:空间中的三点)0,1,1(A,)3,1,2(B,)2,1,2(C求ABC 的面积.17.(1)设 a ∥ b 求ba(2)若1ba求ba2 / 16 18.设3a,5b,试确定常数k 使bka,bka相互垂直.19.设向量 a 与 b 互相垂直,)(ca3,)(cb6,且1a,2b,3c求cba.20.设:kjia53,kjib32求ba21.设:kjia63,kjib54求( 1)aa;(2))3()23(baba;(3) a 与 b 的夹角.22.设:)(ba6且1a,3b,求ba.23.设:2,1,1a,1,2,1b,试求:(1)ba;(2)ba;(3))cos(ba.24.已知:3a,26b,72ba,求ba.25.设 a 与 b 相互垂直,且3a,4b,试求( 1))()(baba;(2))2()3(baba.26.设:0cba证明:accbba27.已知:kjia23,kjib2,求( 1)ba;(2))32()2(baba;(3)iba)((4)bia.28.求与1,2,2a6,10,8b都垂直的单位向量.29.已知:1,6,3a,5,4,1b,12,4,3c求cbabca)()(在向量 c上的投影.30.设:dcba,dbca且cb,da证明da与cb必共线.31.设:ba3与ba57垂直,ba4与ba27垂直,求非零向量a 与 b 的夹角.3 / 16 32.设:6,3,2a2,2,1b向量 c 在向量 a 与 b 的角平分线上,且423c,求向量 c 的坐标.33.设:4a,3b,)(ba6求以ba2和ba3为边的平行四边形面积.34.求过点)1,2,7(0P,且以3,4,2n为法向量的平面方程.3...

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