1 / 6 立方根与估算1、定义“若 x 的平方等于 a，则 x 叫 a 的平方根， 记作 x=±2 a ，读作 x 等于正、负二次根号 a，简称为 x 等于正，负根号a
若 x 的立方等于 a，则 x 叫 a 的立方根，记作 x=±3 a ，读作 x 等于正、负三次根号a，简称 x 等于正、负根号 a
求一个数 a 的平方根的运算， 叫做开平方， 则求一个数 a 的立方根的运算， 叫做开立方，其中 a 叫做被开方数
2、立方根的性质： 正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0 的立方根有一个，是 0
3、平方根与立方根的区别与联系：联系：(1)0 的平方根、立方根都有一个是0
(2)平方根、立方根都是开方的结果
区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根”；“如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做a 的立方根
”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根
(3)表示法不同正数 a 的平方根表示为±a ，a 的立方根表示为3 a
(4) 被开方数的取值范围不同±a 中的被开方数a 是非负数；3 a 中的被开方数可以是任何数
一、类比学习立方根1、立方根的表示，高次方根的表示及意义2、练习：求下列各数的立方根（1）64 （2）-8 （3） 4 （4）610（5）-1 （6）-3 （7）2783、正数， 0，负数的立方根情况是什么样呢
4、对立方根与平方根的被开方数的取值有什么要求吗
5、应用（1）计算235272 / 6 （2）求各式中 X 的值02783x0343
013x161814x二、探究立方根的性质1、3 8383a有何发现
2、33)8(33)27(33)8(33)27(33)( a33233333)2(33)3(33a3、如果正方形面积变为原来的4
