2.4圆周角VIP免费

OBA1、什么叫圆心角？顶点在圆心的角复习提问2、圆心角有哪些性质？（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。（2）圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。一、定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。如图中∠ACBBACO1、判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．练一练练一练探究一（学案上）１.如图,点B1、B2、B3在⊙O上，观察图可以发现，所对的圆周角可以有个2.度量∠B1、∠B2、∠B3、大小，通过度量发现这些圆周角___________.PQ无数角度相等同弧所对的圆周角相等OB1PQB2B3圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部2.在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？OCBADE∟O90°BACA⌒120°BCO⌒ABCn°O你发现了什么？45°60°n21如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是所对的圆心角、圆周角，求出图中∠BAC的度数.活动二观察与思考BOC21BAC已知：⊙O中，所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC。求证：∠BAC＝∠BOC。12AOBC证明： OA=OC∴∠ACO=∠BAC ∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠OCA∴∠BOC=2∠BAC即∠BAC=∠BOC.21OABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC12DACDOC12DABDOBOABDCOADCOAB圆心O在∠BAC的外部DCOADOABDCOADOABD1()212BACDACDABDOCDOBBOC圆周角的度数等于它所对弧上圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半的圆心角度数的一半OCABOCABOCAB化归化归在圆O中，弧AB与弧BC相等，则∠ADB与∠CDB有什么关系呢？OCBDA二、圆周角定理：同弧所对的圆周角度数等于所对圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等；练习:1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．DOBCA3570同弧所对的圆周角相等圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半思考：圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系？圆周角的度数与它所对的弧的度数的一半。练习2：学案做一做第3题3、如图，点A、B、C、D在圆上，AC、BD相交于点P你会找出几对相等的圆周角？（学案做一做第5题）87654321ADBCP做题反思：圆周角→弧←圆心角4、如图，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个B==如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AED=40°，∠AOD＝150°，为70°，求弧BC的度数．（学案做一做第6题）例1如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．例2足球训练场上教足球训练场上教练在球门前划了一个练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，的射门训练，如图，小明、小强两名同学小明、小强两名同学分别站在圆上分别站在圆上AA、、DD两地，他们争论不休，两地，他们争论不休，都说自己所在位置，都说自己所在位置，射门角度大，射门的射门角度大，射门的机率高。如果你是教机率高。如果你是教练，请评一评他们两练，请评一评他们两个人，如果仅从射门个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？的位置射门更有利？ADBCO比较∠BAC的∠BDC大小？小明小明小强小强ADBCO站在点站在点DD的小的小强向后退了几强向后退了几步，退到了圆步，退到了圆外，此时从射外，此时从射门角度大小考门角度大小考虑，虑，小明小明AA、、小强小强DD谁的位谁的位置射门更有利？置射门更有利？FE小明小明如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。（同弧所对的圆周角相等）（同弧所对的圆周角相等）解：∠BAC＞∠BDC ∠BFC是△CDF的一个外角∴∠BFC＞∠BDC ∠BAC＝∠BFC∴∠BAC＞∠BDC连接连接CFCFEFODBCAADBCOFE变式：变式：站在点站在点DD的小强向前的小强向前进了几步，进...