习题精选精讲1 线 性 规 划 常 见 题 型 及 解 法线 性 规 划 是 新 教 材 中 新 增 的 内 容 之 一 ,由 已 知 条 件 写 出 约 束 条 件 ,并 作 出 可 行 域 ,进 而 通 过 平 移 直 线 在 可 行 域 内 求 线 性 目 标 函 数 的 最 优 解 是 最 常 见 的 题 型 , 除 此 之 外 ,还 有 以 下 六 类 常 见 题 型 。一 、 求 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 围例 1 、若 x 、 y 满 足 约 束 条 件222xyxy, 则 z=x+2y的 取 值 范 围 是()A、 [2,6] B、 [2 ,5] C、 [3,6] D、( 3,5] 解 : 如 图 , 作 出 可 行 域 , 作 直 线 l : x+2y = 0 , 将l向 右 上 方 平 移 , 过 点 A( 2,0 ) 时 , 有 最 小 值2 , 过 点 B( 2,2 ) 时 , 有 最 大 值 6, 故 选 A 二 、 求 可 行 域 的 面 积例2、 不 等 式 组260302xyxyy表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为()A、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大解 : 如 图 , 作 出 可 行 域 , △ ABC 的 面 积 即 为 所 求 , 由 梯 形OMBC的 面 积 减 去 梯 形 OMAC的 面 积 即 可 , 选 B 三 、 求 可 行 域 中 整 点 个 数例3、 满 足 |x|+ |y|≤ 2 的 点 ( x , y ) 中 整 点 ( 横 纵 坐 标 都 是 整数 ) 有 ()A、 9 个B、 10 个C、 13 个D、 14 个解 : |x|+ |y|≤ 2 等 价 于2(0,0)2(0,0)2(0,0)2(0,0)xyxyxyxyxyxyxyxypppp作 出 可 行 域 如 右 图 , 是 正 方 形 内 部 ( 包 括 边 界 ), 容 易 得 到 整点 个 数 为 13 个 , 选 D 四 、 求 线 性 目 标 函 数 中 参 数 的 取 值 范 围例 4 、已 知 x 、y 满 足 以 下 约 束 条 件5503xyxyx,使 z=x+ay(a>0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 , 则 a 的 值 为()A、 - 3 B、 3 C、 - 1 D、 1 解 : 如 图 , 作 出 可 行 域 , 作 直 线l : x+a y = 0 , 要 使 目 标 函 数z=x+ay(a>0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 , 则 将l向 右 上x y O x...