习题精选精讲1 线 性 规 划 常 见 题 型 及 解 法线 性 规 划 是 新 教 材 中 新 增 的 内 容 之 一 ，由 已 知 条 件 写 出 约 束 条 件 ，并 作 出 可 行 域 ，进 而 通 过 平 移 直 线 在 可 行 域 内 求 线 性 目 标 函 数 的 最 优 解 是 最 常 见 的 题 型 ， 除 此 之 外 ，还 有 以 下 六 类 常 见 题 型 。一 、 求 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 围例 1 、若 x 、 y 满 足 约 束 条 件222xyxy， 则 z=x+2y的 取 值 范 围 是（）A、 [2,6] B、 [2 ,5] C、 [3,6] D、（ 3,5] 解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， 作 直 线 l ： x+2y ＝ 0 ， 将l向 右 上 方 平 移 ， 过 点 A（ 2,0 ） 时 ， 有 最 小 值2 ， 过 点 B（ 2,2 ） 时 ， 有 最 大 值 6， 故 选 A 二 、 求 可 行 域 的 面 积例2、 不 等 式 组260302xyxyy表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 为（）A、 4 B、 1 C、 5 D、 无 穷 大解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， △ ABC 的 面 积 即 为 所 求 ， 由 梯 形OMBC的 面 积 减 去 梯 形 OMAC的 面 积 即 可 ， 选 B 三 、 求 可 行 域 中 整 点 个 数例3、 满 足 |x|＋ |y|≤ 2 的 点 （ x ， y ） 中 整 点 （ 横 纵 坐 标 都 是 整数 ） 有 （）A、 9 个B、 10 个C、 13 个D、 14 个解 ： |x|＋ |y|≤ 2 等 价 于2(0,0)2(0,0)2(0,0)2(0,0)xyxyxyxyxyxyxyxypppp作 出 可 行 域 如 右 图 ， 是 正 方 形 内 部 （ 包 括 边 界 ）， 容 易 得 到 整点 个 数 为 13 个 ， 选 D 四 、 求 线 性 目 标 函 数 中 参 数 的 取 值 范 围例 4 、已 知 x 、y 满 足 以 下 约 束 条 件5503xyxyx，使 z=x+ay(a>0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ， 则 a 的 值 为（）A、 － 3 B、 3 C、 － 1 D、 1 解 ： 如 图 ， 作 出 可 行 域 ， 作 直 线l ： x+a y ＝ 0 ， 要 使 目 标 函 数z=x+ay(a>0)取 得 最 小 值 的 最 优 解 有 无 数 个 ， 则 将l向 右 上x y O x...
