线性规划试题

第 1 页共 4 页二元一次不等式组和简单的线性规划模拟试卷一、选择题，本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知点 (3，1)和(－4，6)在直线 3x－2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是( ) A. a＜－ 1 或 a＞24 B. a=7 或 a=24 C. －7＜ a＜24 D. －24＜a＜7 2.若 x, y 满足约束条件210,0,0.xyxy则 x+2y 的最大值是( ) A.［2，6］B.(2 ，5) C.(3，6) D.(3，5) 3.满足｜ x｜+｜y｜≤4的整点 (横纵坐标均为整数)的点 (x, y)的个数是( ) A.16 B.17 C.40 D.41 4.不等式 x－ 2y+6＞0 表示的平面区域在直线x－2y+6=0 的( ) A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方5.不等式组3,0,20xxyxy表示的平面区域的面积等于( ) A.28 B.16 C.439D.121 6.在直角坐标系中，由不等式组230,2360,35150,0xyxyxyy所确定的平面区域内整点有( ) A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个第 2 页共 4 页7.点 P(a, 4)到直线 x－2y+2=0 的距离等于25 且在不等式3x+ y－3＞0 表示的平面区域内， 则点 P 的坐标为（）A．(16，－ 4) B．(16，4) C．(－ 16，4) D．(－16，－ 4) 8.在直角坐标平面上，满足不等式组224640,233xyxyxy面积是( ) A．6π +10 B．9π－ 18 C．8π－10 D．18π－9 9．如图220xy表示的平面区域是（）10．已知点（ 3，1）和（－ 4，6）在直线 3x－2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是（）A． a<－7 或 a>24 B．a=7 或 a=24 11．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（）A．32B．21C．2 D．2312．某电脑用户计划使用不超过500 元的资金购买单价分别为60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3 片，磁盘至少买2 盒，则不同的选购方式有( ) A.5 种 B.6 种 C.7 种D.8 种二、填空题，本大题共6 小题，每小题4 分，满分 24 分，把正确的答案写在题中横线上. 第 3 页共 4 页13.变量 x, y 满足条件430,35250,1.xyxyx设 z= yx, 则 z min= ，zmax= . 14.已知集合 A={( x, y)│|x|+|y|≤ 1}， B={( x, y)｜(y－x)(y+x) ≤ 0}，M=A∩B，则 M 的面积为. 15.设 m 为平面内以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界 )，当点 (x,...