概率论习题试题集

第一章随机事件与概率一、填空题1. 已知随机事件 A 的概率 P(A)二 0.5,事件 B 的概率 P(B)二 0.6,条件概率 P(B|A)=0.8,则P(AYB)=。2. 设 A,B 为随机事件，已知 P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AYB)=0.5,则 P(AB)=。3. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0・6 和 0.5，现目标被击中，则它是甲命中的概率为。4. 某射手在 3 次射击中至少命中一次的概率为 0.875，则该射手在一次射击中命中的概率为。15. 设随机事件 A 在每次试验中出现的概率为 3，则在 3 次独立试验中 A 至少发生一次的概率为16. 袋中有黑白两种球，已知从袋中任取一个球是黑球的概率为丁，现从袋中不放回地依次取球，则第 k4次取得白球的概率为。7. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为 0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是。8. 电路由元件 A 与两个并联的元件 B,C 串联而成，若 A,B，C 损坏与否相互独立，且它们损坏的概率依次为 0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是。9. 甲乙两个投篮，命中率分别为 0.7，0.6，每人投 3 次，则甲比乙进球数多的概率是。11110. 3 人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别是 2，,，,，则此密码被译出的概率是534。二、选择题1.对于任意两个事件 A,B,有 P(A-B)为()(A)P(A)-P(B)(B)P(A)+P(B)-P(AB)(C)P(A)-P(AB)(D)P(A)-P(B)+P(AB)2.设 A,B 为两个互斥事件，且 P(A)>0,P(B)>0，则下列正确的是((A)P(AB)=P(A)(B)P(BA)=0(C)P(AB)二 P(A)P(B)(D)P(B|A)>03.其人独立地投了 3 次篮球，每次投中的概率为 0.3，则其最可能失败（没投中）的次数为（）(A)2(B)2 或 3(C)3(D)1（1）ABC；⑵ AYBYC；⑶ AYBYC；⑷ ABC=C；⑸ ABCYC.n1. 指出下面式子中事件之间的关系：（1）AB=A；（2）ABC=A；⑶ AYB=A。2. 一个盒子中有白球、黑球若干个，从盒中有放回地任取三个球•设 A 表示事件“第 i 次取到白球”i（i=1,2,3），试用 A 的运算表示下列各事件.i1 第一次、第二次都取到白球；2 第一次、第二次中最多有一次取到白球⑶ 三次中只取到二次白球;⑷ 三次中最多有二次取到白球;⑸ 三次中至少有一次取到白球.3.掷两颗骰子，设 A、B 分别表示第一个骰子和第二骰子出现点数 i 朝上的事件，试用 A、B 表示下列iiii事件.1 出现点数之和为 4;（2）出现点数之和大于 10.4.对若干家庭的投资情况作调查，记 A=｛仅...