习题七、统计假设检验一、什么是统计假设检验？统计假设检验应以什么为前提？为什么要对样本的统计量进行统计假设检验？以平均数的显著性差异为例，说明统计假设检验的基本步骤。二、什么是双尾、单尾检验？在实际问题中，如何判断是使用双尾或单尾检验？三、什么是差异的显著性？显著性水平α 的意义是什么？α 的大小要如何确定？四、在显著性检验中， α 的值的大小常常会影响到判断的结论。为什么？除 α 以外，还有哪些因素会影响判断结论？它们是如何影响的？五、要检验总体平均数之间的差异，有哪几种方法？什么情况下用U检验？什么情况下用 t 检验？六、t 分布在什么情况下变成了正态分布？七、某校 200 名学生参加该市的升中考试，物理平均成绩为68 分，标准差为12分，已知全市物理成绩的平均分为70 分，问该校学生的物理成绩与该市的成绩是否存在差异？（α =0.05 。若 α =0.01 呢？）八、某市高中入学考试英语的平均分为72 分，标准差为 9 分。某校其中随机抽取的26 名学生的平均分为75 分。问该校学生的英语成绩与全市的成绩是否存在显著差异？（ α =0.10 。若 α =0.05 呢？）九、某市教育局为检查甲、乙两校学生的水平，现从两校中各随机抽取40 名学生进行数学测验，测验结果甲校平均分为74 分，标准差为13 分；乙校平均分为71分，标准差为11 分。问甲校学生的数学水平是否比乙校的高？（α =0.10 ）十、某校上一届初一学生自学能力平均分为40 分，假定这一届初一学生的学习条件与上一届相同， 现随机从本届初一学生中抽取17 名学生进行测验， 结果自学能力的平均分为43 分，标准差为 5.6 分。问这一届初一学生的自学能力是否高于上一届？（ α =0.01 ）十一、某县语文统考平均分为67.2 分，该县某重点中学12 名学生在此次统考中的语文总分∑ X=842分，∑ X2=63208，问此次语文统考该校成绩是否优于全县？十二、现从某年级中随机抽取男生16 名，女生 20 名，进行英语水平的测验，结果男生平均分为72，标准差为 12.8 ； 女生平均分为76，标准差为 11.5 。问男女英语水平是否存在差异？（α =0.05 ）十三、现从某小学三年级中随机抽取26 名学生进行记忆能力的测验，得平均分为38分，标准差为3.2 分；经过一个阶段的强化训练以后再进行类似测验，得平均分为 40 分，标准差为3.0 分，两次测验的相关系数为0.58 。问学生记忆能力的进步是否显著？（α =0.10 ）十四...
