六年级下册奥数试题——最短路线.(含答案)人教版VIP专享

8-8.最短路线.题库教师版 page1of15二 I」匸教学目标1.准确运用“标数法”解决题目.2. 培养学生的实际操作能力.;「4 匸知识精讲知识点说明从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：⑴两点之间线段最短.⑵ 尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力.:Y」也例题精讲【例 1】一只蚂蚁在长方形格纸上的 A 点，它想去 B 点玩，但是不知走哪条路最近.小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？【解析】（方法一）从 A 点走到 B 点，不论怎样走，最短也要走长方形 AHBD 的一个长与一个宽，因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于 AD；在竖直方向上，所有线段的长度和应等于 DB.这样我们走的这条路线才是最短路线．为了保证这一点，我们就不应该走“回头路”，只能向右和向下走．所有最短路线：ATCTDTGTB、ATCTFTGTB、ATETFTGTBATCTFTITB、ATETFTITB、ATETHTITB这种方法不能保证“不漏”．如果图形再复杂些，做到“不重”也是很困难的．（方法二）遵循“最短路线只能向右和向下走”，观察发现这种题有规律可循.① 看 c 点：HIB8-8.最短路线.题库教师版 page2of15只有从 A到 c 的这一条路线.同样道理：从 A 到 D、从 A 到 E、从 A 到 H也都只有一条路线•我们把数字“1”分别标在 c、D、E、H这四个点上•②看 F 点：从 A 点出发到 F，可以是ATCTF，也可以是ATETF,共有两种走法.那么我们在 F点标上数字“2”（2=1+1）・③看 G 点：从 ATG 有三种走法，即：ATCTDTG、ATCTFTG、ATETFTG•在 G 点标上数字“3”（3=1+2）•④看 I 点：共有三种走法，即：ATCTFTI、ATETFTI、ATETHTI，在 I 点标上“3”（3=1+2）•⑤看 B 点：从上向下走是 GTB,从左向右走是 ITB,那么从出发点 ATB 有六种走法，即：ATCTDTGTB、ATCTFTGTB、ATETFTGTB、ATCTFTITB、ATETFTITB、ATETHTITB，在 B点标上“6”（6 二 3+3），观察发现每一个小格右下角上标的数正好是这个小格右上角与左下角的数的和，这个和就是从出发点 A到这点的所有最短路线的条数.此法能够保证“不重”也“不漏”，这种方法叫“对角线法”或“标号法”.【巩固】如图所示，从 A 点沿线段走最短路线到 B 点，每次走一步或两步，共8-8.最短路线...