广州市执信中学2014届高三数学(理)三模一、选择题: 1.已知全集U=R,则正确表示集合M= { x |x+2x>0}和 N= {-2,-1,0}关系的韦恩(Venn)图是( )2. 已知,那么“”是“共线”的( )A .充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D .充要条件3. 对任意的实数,直线与圆的位置关系是( )A. 相离 B.相切 C.相交 D.随k的变化而变化4.复数的共轭复数对应的点在( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限5. 若,则的最小值为( )A. B. C. D.6. 已知数列满足,则 ( )A. B. C. D.7. 用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为( )A. B. C. D.8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9. 将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于 * .10.从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分配到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有 * . 11.函数()的图像如图,其中B为顶点,若第11题图 A在的图像与x轴所围成的区域内任意投进一个点P,则点P落在⊿ABO内的概率为 * .12. 若双曲线的离心率e=2,则它的焦点坐标为 * .13.不等式组所确定的平面区域D的面积是 * .(二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则a= * .15. (几何证明选讲选做题)过半径为2的⊙O 外一点A作一条直线与⊙O 交于C,D两点,AB 切⊙O 于B.已知AC=4,AB =,则 * .三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题12分) 已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角A 、B 、C的对边分别a、b、c,且,求三角形ABC的外接圆面积.17.(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题13分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA 1=AB =AC=1,AB ⊥AC,M、N分别是CC1,BC的中点,点P在线段A1B1上,且=λ(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥PN;(2)当λ=时,求直线PN与平面ABC所成角的余弦值.19.(本小题满分14分)...