广州市执信中学2014届高三数学(理)三模

广州市执信中学2014届高三数学（理）三模一、选择题： 1.已知全集U=R，则正确表示集合M= { x |x+2x>0}和 N= {-2，－1，0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）2. 已知，那么“”是“共线”的（ ）A ．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D ．充要条件3. 对任意的实数，直线与圆的位置关系是（ ）A. 相离 B.相切 C.相交 D.随k的变化而变化4.复数的共轭复数对应的点在（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限5. 若，则的最小值为( )A. B. C. D.6. 已知数列满足,则 ( )A. B. C. D.7. 用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为( )A. B. C. D.8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 * .10.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分配到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 * . 11.函数()的图像如图，其中B为顶点，若第11题图 A在的图像与x轴所围成的区域内任意投进一个点P，则点P落在⊿ABO内的概率为 * .12. 若双曲线的离心率e=2，则它的焦点坐标为 * .13．不等式组所确定的平面区域D的面积是 * .（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a= * .15. （几何证明选讲选做题）过半径为2的⊙O 外一点A作一条直线与⊙O 交于C，D两点，AB 切⊙O 于B．已知AC=4，AB =，则 * .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题12分） 已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A 、B 、C的对边分别a、b、c，且，求三角形ABC的外接圆面积.17．（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题13分）如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA 1＝AB ＝AC＝1，AB ⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且＝λ（1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；（2）当λ＝时，求直线PN与平面ABC所成角的余弦值．19．（本小题满分14分）...