应用题专题训练函数(对勾函数)

应用题综合复习----对勾函数 1、甲、乙两地相距S 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c 千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a 元。 ①把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出函数的定义域；②为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 2、某森林出现火灾，火势正以每分钟2m100的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火2m50，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟 125 元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100 元，而烧毁一平方米森林损失费为60 元． （1）设派 x 名消防队员前去救火，用 t 分钟将火扑灭，试建立t 与x 的函数关系式； （2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 3、某学校要建造一个面积为10000 平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD 和分别以AD、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8 米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。 已知塑胶跑道每平方米造价为150 元，草皮每平方米造价为30 元 (1) 设半圆的半径OA=r (米),试建立塑胶跑道 面积S 与r 的函数关系S( r ) (2) 由于条件限制30,40r ,问当r 取何值时,运动场造价最低?（精确到元） 4、已知某种稀有矿石的价值y （单位：元）与其重量 （单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000 元。 ⑴写出 y （单位：元）关于 （单位：克）的函数关系式； ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石，求价值损失的百分率； ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率100%原有价值现有价值原有价值；在切割过程中的重量损耗忽略不计） 5、 国 家 加 大 水 利 工 程 建 设 ， 某 地 区 要 修 建 一 条 灌 溉 水 渠 ， 其 横 断 面 为 等 腰 梯形 （ 如 图 ） ， 底 角 A为060 ， 考 虑 到 坚 固 性 及 用 料 原 因 ， 要 求 其 横 断 面 的 面 积为 6 3 平 方 米 ， 记 水 渠 深 为 x米 ， 用 料 部 分 的 周 长 （ 即 渠 底 BC 及 两 腰 长 的 ...