全国 2007 年 1 月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码： 00023 一、单项选择题（本大题共20 小题，每小题2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 f(x)=cos2x+sin 4x 的周期为（）A.2B.C.2D.42.极限arctgxlimx（）A.-2B.0 C.2D.+3. 极限)1x2x1x3x(lim22x（）A.0 B.21C. 25D.4.函数 f(x)= xx1x1limn2n2n的间断点个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 5.设函数 f(x)=x1x1，则)0(f（）A.-2 B.0 C.1 D.2 6.曲线 y=ctgx 在点（1,4）处的法线方程为（）A.y-1=-2(x-4) B.y-1=21(x-4) C. y-1=-21 (x-4) D. y-1=2 (x-4) 7.下列结论正确的是（）A.点（ 0，0）不是曲线y=3x 3 的拐点B.点（ 0，0）是曲线 y=3x 3的拐点C.x=0 是函数 y=3x 3 的极大值点D. x=0 是函数 y=3x 3 的极小值点8.函数 f(x)=cosx2的一个原函数是（）A.x2sin2B.x2sin2C.x2sin2D.x2sin29.已知 f(x)=dtt13x32,则)2(f=（）A.-62B.-3 C.3 D.6210.下列广义积分发散的是（）A.dxx112B.dxx1C. a022dxxa1D. 12 dxx111.过点 (3,-2,-1) 并且平行于xoz 坐标面的平面方程为（）A.x-3=0 B.z-1=0 C.y+2=0 D.y-2=0 12.设有平面 p:x-2y+z-1=0 和直线 L:26z11y11x,则 p 与 L 的夹角为（）A.6B.4C.3D.213.设函数 f(x-y,x+y)=x 2-y 2，则)y,x(fy（）A.-2y B.x-y C.x+y D.x 14.设函数 u=(zy) x，则 du|(1,1,1)=（）A.dx+dy+dz B.dx+dy C.dx-dy+dz D.dy-dz 15.设积分区域B：x2+y 2≤4，则二重积分B22d)yx(f在极坐标下的累积分为（）A.20202d)(fdB.20202 d)(fdC.20402d)(fdD.20402 d)(fd16.设积分区域G 是由坐标面和平面x+2y+3z=6 所围成的，则三重积分Gdv（）A.6 B.12 C.18 D.36 17.微分方程0x3y)y(yy2的阶数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 18.微分方程xsiny的通解为 y= （）A.sinx+C 1x+C 2B.sinx+C 1+C2C.-sinx+C 1x+C 2 D.-sinx+C 1+C 219.下列绝对收敛的级数是（）A.1nnn1n23)1(B.1n1nn)1(C.1n51nn)1(D.1nn21)1(20.幂级数 1+x+n2x!n1x!21的收敛半径R=（）A.0 B.1 C.2 D.+二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.极限602030x)4x6()2x3()3x2(lim___________. 22.设函数 y=x12ex，则dxdy___________. 23.设参数方程t1yt1...
