第 1 页 共 4 页第十二章证明复习学案班级姓名成绩本章知识网络：nnnn定理判定平行线性质真命题推论证明应用分类内角和定理三角形证明命题推论外角公理假命题反例条件题设部分结构结论基础练习：1、如图，直线12ll∥，∠ 1=55 度，∠ 2=65 度，则∠ 3 的度数2、下列句子中，不属于命题的是( ) A ．三角形的内角和等于180°B．对顶角相等C．过直线外一点作已知直线的平行线D．两点之间，线段最短3、下列四个命题中，属于真命题的是( ) A ．互补的两角必有一条公共边B．同旁内角互补C．同位角不相等，两直线不平行D．一个角的补角大于这个角4、把命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式：4、已知：如图，∠1 十∠ 2=180° ，求证：∠ 3=∠4．5、已知：如图，直线a、b 被直线 c 所截且 a∥b，求证：∠ 1 十∠ 2=180°第 2 页 共 4 页变式训练：1、如图，在△ ABC 中， DE∥BC，∠ DBE=30 ° ，∠ EBC=30 ° ，求∠ BDE 的大小．2、已知：如图，在△ABC 中， DE∥BC， F 是 AB 上一点， FE 的延长线交BC 的延长线于点 G，求证：∠ EGH> ∠ADE 3、某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 AB 与道路 CD 平行， 道路 AB 与道路 AE 的夹角为 45° ．城市规划部门想新修一条道路CE，要求∠ C=∠E，求∠ C 的大小．4、如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45° 角放置的，这样的设计就可以保证下面人的视线和上面的光线是平行的．你能说明其中的道理吗? 第 3 页 共 4 页5、已知：如图，P 是△ ABC 内一点，连接PB，PC．求证：∠ BPC>∠ A．6、(1)如图 (1) 所示， 在△ ABC 中，若 BD，CD 分别是∠ ABC ，∠ACB 的角平分线， 试说明：∠BDC ＝90° +21 ∠A ．(2) 如图 (2)所示， 若 BD，CD 是△ ABC 的两外角的平分线，试证明： ∠BDC ＝90° -21 ∠A．7、如图所示，若BE，CE 分别是△ ABC 一内角和一外角的平分线，试证明：∠E＝21 ∠A．第 4 页 共 4 页图，MN ，EF 分别表示两面互相平行的镜面，一束光线 AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC，此时∠ 1=∠2；光线 BC 经镜面 EF 反射后的反射光线为CD ，此时∠ 3=∠4．试判断 AB与 CD 的位置关系，你是如何思考的? 9、把长方形ABCD 沿对角线 Ac 折叠，得到如图所示的图形．已知∠BAO=30 ° ，求∠ AOC 和∠ BAC 的大小。10、已知：如图，直线a、b 被直线 c 所截，若∠ 1 十∠ 2=180° ，求证： a∥b
