高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）立体几何综合测试（二）试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟第Ⅰ卷一、选择题 （本大题共10 小题 ,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．经过空间任意三点作平面（）A ．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个2．若 a ＝（ 2，1，1）， b =（﹣１， x，1）且 a ⊥ b，则 x 的值为（）A ．1 B．－ 1 C．2 D．0 3. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm， 3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）A ．cm77B．cm27C．cm55D．cm2104．已知 α ，β 是平面， m，n 是直线 .下列命题中不．正确的是（）A ．若 m∥n，m⊥α ，则 n⊥αB．若 m∥α ，α ∩ β =n，则 m∥ n C．若 m⊥α ，m⊥β ，则 α ∥ βD．若 m⊥α ， m，则 α ⊥β5．在正三棱柱所成的角的大小为与则若中BCABBBABCBAABC111111,2,（）A ．60°B．90°C．105°D．75°6．一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是（）A ．25 B．28 C．30 D．32 7．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为33 ，则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是（）A ．31B．22C．21D．0 8．棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是（）A ．有一条侧棱与底面垂直B．有一条侧棱与底面的两边垂直C．有一个侧面与底面的一条边垂直D．有两个相邻的侧面是矩形9．正方形 ABCD 的边长为 6 cm，点 E 在 AD 上，且 AE＝13 AD，点 F 在 BC 上，且 BF ＝13 BC，把正方形沿对角线BD 折成直二面角A－BD －C 后，则 EF ＝（）A ．2 7 cm B．215 cm C． 26 cm D．6 cm 10．在下列的四个命题中：①ba,是异面直线，则过ba,分别存在平面,，使//；②ba,是异面直线，则过ba,分别存在平面,，使；③ba,是异面直线，若直线dc,与ba,都相交，则dc,也是异面直线；④ba,是异面直线，则存在平面过 a 且与 b 垂直．真命题的个数为（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个第Ⅱ卷二、填空 题（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）11．若 AC、BD 分别是夹在两个平行平面、间的两条线段，且AC ＝13，BD＝15，AC、BD 在平面上的射影长的和是14，则、间的距离为．12．二面角l内一点 P 到平面,和棱 l 的距离之比为 1:3 : ...
