徐州市初一数学联校集体备课袁剑、汪惠娟、吴蔚然、王红、杨卫民、李丽华、李倩、杨昊天、陈煜、胡华坤、严红、王宏、陶琳、刘蕾、周海燕、王宗信、贾宝运、程训辉课题课题学习课时分配本课（章节）需1课时本节课为第课时为本学期总第课时制作无盖的长方形纸盒教学目标体会制作长方形纸盒时使用的数学思想重点长方形纸盒容积与截去小正方形边长之间的关系难点无盖长方形纸盒的制作方法利用正方形纸片边长和截去的小正方形边长求无盖长方形纸盒的体积教学方法动手操作、探索交流课型新授课教具剪刀教师活动学生活动情景设置：轮船失事，幸存者逃生到一个小岛上，没有任何容器，需要自己制作，救生艇上有一块正方形铁皮，可以制作一个长方形的铁盒子烧水，怎样剪裁才能使做成的容器盛水最多？问题转化：我们现在用纸板来代替铁板模拟制作的过程，特别说明，其实纸盒也能烧水的新课讲解：提问:如图的一个无盖长方形纸盒展开可以得到什么图形从画出的图形中选取最合适的图形学生回答学生在黑1徐州市初一数学联校集体备课袁剑、汪惠娟、吴蔚然、王红、杨卫民、李丽华、李倩、杨昊天、陈煜、胡华坤、严红、王宏、陶琳、刘蕾、周海燕、王宗信、贾宝运、程训辉明确用正方形纸板制作长方形纸盒的步骤1.在正方形纸板的四角截去四个相同边长的小正方形（注意小正方形的取值范围）2.将多余的长方形部分向上翻折组成四个侧面3.用胶带纸将纸盒的四个侧面连接起来4.测量长宽高，求出纸盒的体积（因为纸很薄，纸盒的体积近似等于其容积）思考：边长为a的长方形截去边长为b的小正方形，用a、b表示纸盒的体积分析：小正方形边长b就是纸盒的高，纸盒的边长是原来正方形的边长a减去两个小正方形的边长b，如图:所以长方形纸盒容积为（a-2b）b讨论：如果a=20cm，那么减去的小长方形的边长b越大，无盖长方体纸盒的体积越大吗？请举例说明.如果截去的小正方形的边长b取1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）时，分别求制成的无盖长方体纸盒的容积b123456789V3245125885765003842529636选取合适的统计图：板上画出可能图形学生自己先设计步骤自己计算2徐州市初一数学联校集体备课袁剑、汪惠娟、吴蔚然、王红、杨卫民、李丽华、李倩、杨昊天、陈煜、胡华坤、严红、王宏、陶琳、刘蕾、周海燕、王宗信、贾宝运、程训辉观察统计图，无盖长方形纸盒的容积是怎么变化的？利用统计图提供的信息，制作容积尽可能大的长方形纸盒作业准确计算出截去的小正方形边长，使制成的纸盒体积最大板书设计课题学生自主画纸盒展开图统计图纸盒立体图（a-2b）b学生列表计算教学后记3徐州市初一数学联校集体备课袁剑、汪惠娟、吴蔚然、王红、杨卫民、李丽华、李倩、杨昊天、陈煜、胡华坤、严红、王宏、陶琳、刘蕾、周海燕、王宗信、贾宝运、程训辉4徐州市初一数学联校集体备课袁剑、汪惠娟、吴蔚然、王红、杨卫民、李丽华、李倩、杨昊天、陈煜、胡华坤、严红、王宏、陶琳、刘蕾、周海燕、王宗信、贾宝运、程训辉5
