1抛物线题型 1：抛物线定义的应用1. 已知 F是抛物线 y2=x的焦点，A、是该抛物线上的两点」AFI+二 3,则线段 AB的中点到 y轴的距离为.2. 设抛物线 y2二 8x的焦点为 F，准线为 1，点 P 为该抛物线上一点，PA 丄 1，点 A 为垂足，如果直线 AF的斜率为—弱，那么^PF=.t]I『3. 已知以 F为焦点的抛物线 y2二 4X上的两点 A、B 满足 AF=3FB，则弦 AB 的中点到准线的距离为.题型 2：求抛物线的方程4. 设抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为 x=—2，则该抛物线的方程是.5. 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，且焦点到准线的距离为 2，则该抛物线的方程是.6. 已知抛物线过点 P(_3,2)，则该抛物线的标准方程为，其准线方程为7.已知抛物线的焦点 F在直线 x-2y-4二 0上,则该抛物线的标准方程为其准线方程为.28.已知动圆与圆 A:(X—3)2+y2二 9外切，且与 y轴相切，则动圆圆心 M的轨迹方程为9.若抛物线 y2二 2PX(P>0)的焦点恰好是双曲线 X2-y2二 2的右焦点，则卩=10.若抛物线 y2二 2pX(P>0)的准线经过双曲线 X2—y2二 1的一个焦点，则 p=.11.已知抛物线的焦点是双曲线 16X2—9y2二 144的左顶点，则该抛物线的标准方程为12. 已知抛物线的焦点 F在 x轴上，直线 y=一 3与该抛物线交于点 A，并且二 5，贝 y 该抛物线的标准方程为.题型 3:抛物线的性质13. 已知抛物线 C:y2二 2PX(P>0)过点 A(1,_2)，与抛物线 C 有公共点的直线 1平行于 OA(°为坐标原点)，并且直线 OA 与 1之间的距离等于 5，则直线 1的方程为14.过抛物线 X2二 2Py(P>0)的焦点作斜率为 1 的直线 1与该抛物线交于 A、B 两点，A、B 在 x轴上的正射影分别为 D、C•若梯形 ABCD 的面积为 1迈，则 p=.15. 过点 M（°，6）且与抛物线 y2=—l2x有一个公共点的直线方程为.316. 以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点，交 C 的准线于 D、E 两点。已知|AB 二 4 迈，|DE二 2.J5，则 C 的焦点到准线的距离为.17. 已知正方形 ABCD 的两个顶点 A、B 在抛物线 y2=X上,C、D 两点在直线 1:y二 X+4上，则正方形 ABCD 的面积为.题型 4:与抛物线有关的最值问题18. 若抛物线 y2二 2PX（P>°）上的动点 Q到焦点的距离的最小值为 1,则 P=.19. 已知直线 1:4X-3y+6二°和直线 l2:x=~1，则抛物线 y2二 4X上一动点 P到直线 1和直线 l2的距离之和的最小值为，此时点 P的...
