1抛物线题型 1:抛物线定义的应用1. 已知 F是抛物线 y2=x的焦点,A、是该抛物线上的两点」AFI+二 3,则线段 AB的中点到 y轴的距离为.2. 设抛物线 y2二 8x的焦点为 F,准线为 1,点 P 为该抛物线上一点,PA 丄 1,点 A 为垂足,如果直线 AF的斜率为—弱,那么^PF=.t]I『3. 已知以 F为焦点的抛物线 y2二 4X上的两点 A、B 满足 AF=3FB,则弦 AB 的中点到准线的距离为.题型 2:求抛物线的方程4. 设抛物线的顶点在坐标原点,准线方程为 x=—2,则该抛物线的方程是.5. 设抛物线的顶点在坐标原点,焦点在坐标轴上,且焦点到准线的距离为 2,则该抛物线的方程是.6. 已知抛物线过点 P(_3,2),则该抛物线的标准方程为,其准线方程为7.已知抛物线的焦点 F在直线 x-2y-4二 0上,则该抛物线的标准方程为其准线方程为.28.已知动圆与圆 A:(X—3)2+y2二 9外切,且与 y轴相切,则动圆圆心 M的轨迹方程为9.若抛物线 y2二 2PX(P>0)的焦点恰好是双曲线 X2-y2二 2的右焦点,则卩=10.若抛物线 y2二 2pX(P>0)的准线经过双曲线 X2—y2二 1的一个焦点,则 p=.11.已知抛物线的焦点是双曲线 16X2—9y2二 144的左顶点,则该抛物线的标准方程为12. 已知抛物线的焦点 F在 x轴上,直线 y=一 3与该抛物线交于点 A,并且二 5,贝 y 该抛物线的标准方程为.题型 3:抛物线的性质13. 已知抛物线 C:y2二 2PX(P>0)过点 A(1,_2),与抛物线 C 有公共点的直线 1平行于 OA(°为坐标原点),并且直线 OA 与 1之间的距离等于 5,则直线 1的方程为14.过抛物线 X2二 2Py(P>0)的焦点作斜率为 1 的直线 1与该抛物线交于 A、B 两点,A、B 在 x轴上的正射影分别为 D、C•若梯形 ABCD 的面积为 1迈,则 p=.15. 过点 M(°,6)且与抛物线 y2=—l2x有一个公共点的直线方程为.316. 以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于 D、E 两点。已知|AB 二 4 迈,|DE二 2.J5,则 C 的焦点到准线的距离为.17. 已知正方形 ABCD 的两个顶点 A、B 在抛物线 y2=X上,C、D 两点在直线 1:y二 X+4上,则正方形 ABCD 的面积为.题型 4:与抛物线有关的最值问题18. 若抛物线 y2二 2PX(P>°)上的动点 Q到焦点的距离的最小值为 1,则 P=.19. 已知直线 1:4X-3y+6二°和直线 l2:x=~1,则抛物线 y2二 4X上一动点 P到直线 1和直线 l2的距离之和的最小值为,此时点 P的...