苏科版九年级数学下册4探索三角形相似的条件同步练习及答案

第 6 课时探索三角形相似的条件 (3) 1．已知 AB 与 DE， AC 与 DF 对应，且 AB ＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝8 cm，DE＝ 1 23cm，DF＝ 3 13cm，则 EF＝_______cm 时，△ ABC ∽△ DEF．2．若三角形三边的长度之比为4：4：7，与它相似的三角形的最长边为14 cm，则最短边为_______cm．3．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是( ) A ．△ ABC中， AB ＝8，AC ＝4，∠ A ＝105° ，△ A'B'C' 中， A'B' ＝16，B'C ＝8，∠ A'＝100°B．△ ABC中， AB ＝18，BC＝20，CA ＝35，△ A'B'C' 中， A'B' ＝36，B'C' ＝40，CA' ＝70 C．△ ABC 和△ A'B'C' 中，有''''ABBCA BB C，∠ C＝∠ C' D．△ ABC 中，∠ A＝42° ，∠ B＝118° ，△ A'B'C' ，中，∠ A'＝ 118° ，∠ B'＝15°4．一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm、45 cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有( ) A ．0 种B．1 种C．2 种D．3 种5．如图， O 为 A'、 B'、 C'内任一点，点A'、B'、C'分别是线段OA 、OB 、OC 的中点，△A'B'C' 与△ ABC 相似吗？为什么？6．如图，方格纸中的△ABC 与△ DEF 相似吗？为什么？7．△ABC 的三边长分别为7、6、2，△A'B'C' 的两边长分别为1、3，要使△ ABC ∽△ A'B'C' ，则△ A'B'C' 的第三边长应为_______．8．在△ ABC 中， AB ＝4，BC＝5，CA ＝6．(1) 如果 DE＝10，那么当 EF＝ _______，FD＝_______时，△ DEF∽△ ABC ；(2) 如果 DE＝10，那么当 EF＝ _______，FD＝_______时，△ FDE∽△ ABC ．9．下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分别是 3、4 的 Rt△ABC 与两边长分别是6、8 的 Rt△DEF 相似；③若两个三角形的边长分别是 4、6、8 和 6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6 cm、9 cm、7.5 cm ，另一个三角形的三边长分别为8 cm、12 cm、10 cm，则这两个三角形相似，其中正确的有( ) A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图， A 、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ ABC ∽△ PQR，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A．甲B．乙C．丙D．丁11．（2014．宿迁...