杆件的应力和强度计算拉伸杆VIP免费

MechanicsofMaterials§§3-1引言§3-2拉（压）杆的应力与应变§3-3材料在拉伸和压缩时的力学性能§3-4失效、许用应力和强度条件§3-6薄壁圆筒的扭转§3-7圆轴扭转时的应力与强度条件§3-8纯弯曲时梁的正应力§3-9横力弯曲时梁的正应力.弯曲正应力强度条件§3.10弯曲切应力.弯曲切应力强度条件§3-11梁的合理设计§3-12剪切与挤压的实用计算§3-13应力集中§3-1引言问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。思路（“三方面”法）：变形几何关系、物理关系、静力学关系变形几何关系：杆件的应变规律←变形规律→假设物理关系：应力与应变间的关系静力学关系：内力与应力的关系（内力与外力的关系）材料的力学性能§3-2拉（压）杆的应力与应变一、拉（压）杆横截面上的应力FF所有的纵向线伸长都相等，而横向线保持为直线且与轴线垂直。变形前受载后2.各纵向纤维伸长相同，由均匀性假设，各纵向纤维的力学性能也相同，所以它们所受的力也相同。3.内力的分布FFN均匀分布1.平面假设(Planeassumption)变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.4.正应力公式AFN拉为正拉为正压为负压为负拉压直杆杆的截面无突变截面到载荷作用点有一定的距离6.公式的应用条件：危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。5.危险截面及最大工作应力：))()(max(NmaxxAxF7.Saint-Venant原理：力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响<离开载荷作用处一定距离（约为横截面尺寸），应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响>。Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：应力分布示意图：横截面abcPP横截面abcPPabcPPabcPP[例1]如图所示起吊三角架，已知AB杆由2根80×80×7等边角钢组成，F=130kN，θ＝30°。求AB杆横截面上的应力。解：（1）计算AB杆内力得由,0yF取节点A为研究对象，030sin1NFF260kN2N1FF（2）计算σABMPa7.1191010286.10102606431NAFABF1NF2NFA[例2]起吊钢索如图所示，截面积分别为A1=3cm2，A2=4cm2，l1=l2=50m，P=12kN，ρ=0.028N/cm3，试绘制轴力图，并求σmax。解：（1）计算轴力AB段：取1—1截面)0(1111N1lxxAPFBC段：取2—2截面)(12112211N2lxllxAlAPF（2）计算应力MPa4.41101031042.126431NAFBBMPa45.32101041098.126432NAFCCMPa4.41maxBNFFkkFcoscosAFAFp二、斜截面上的应力二、斜截面上的应力1.斜截面上的应力FkkFαpα以pα表示斜截面k-k上的应力，于是有AFpcosAAFF沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的剪应力将应力pα分解为两个分量：2coscospsinsin22pppααFkkFFkkxnpα（1）α角2.符号的规定(Signconvention)（2）正应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩ppααFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负号自x转向n（1）当=0°时，（2）当=45°时，（3）当=-45°时，（4）当=90°时，max2max讨论讨论2min00,2coscospsinsin22pxnFkk三、拉（压）杆的应变.胡克定律1、纵向变形纵向应变llΔlll1Δ纵向变形2、横向变形横向应变bbbbbΔ1横向变形bbb13、泊松比(Poisson’sratio)ν称为泊松比4、胡克定律(Hooke’slaw)式中E称为弹性模量(modulusofelasticity)，EA称为抗拉（压）刚度(rigidity).实验表明工程上大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，正应力与线应变成正比.上式改写为AFNllΔE由EAlFlNΔ§3-3材料在拉伸和压缩时的力学性能（1）常温:室温（2）...