1 第 五 章 弹 性 力 学 的 求 解 方 法 和 一 般 性 原 理 知 识 点 弹 性 力 学 基 本 方 程 边 界 条 件 位 移 表 示 的 平 衡 微 分 方 程 应 力 解 法 体 力 为 常 量 时 的 变 形 协 调 方 程 物 理 量 的 性 质 逆 解 法 和 半 逆 解 法 解 的 迭 加 原 理 ,弹 性 力 学 基 本 求 解 方 法 位 移 解 法 位 移 边 界 条 件 变 形 协 调 方 程 混 合 解 法 应 变 能 定 理 解 的 唯 一 性 原 理 圣 维 南 原 理 一 、内容介绍 通过弹 性 力 学 课程 学 习，我们已经推导和 确定 了弹 性 力 学 的 基 本 方 程 和 常 用公式。本 章 的 任务是对弹 性 力 学 所涉及的 基 本 方 程 作一 总结，并且讨论具体 地求解 弹 性 力 学 问题的 方 法 。 弹 性 力 学 问题的 未知 量 有位 移 、应 力 和 应 变 分 量 ，共计 1 5 个，基 本 方 程 有平 衡 微 分 方 程 、几何方 程 和 本 构方 程 ，也是 1 5 个。面对这样一 个庞大的 方 程 组，直接求 解 显然是困难的 ，必须讨论问题的 求 解 方 法 。根据这一 要求 ，本 章 的 主要任务有三个： 一 是综合 弹 性 力 学 的 基 本 方 程 ，并按边 界 条 件 的 性 质 将问题分 类； 二是根据问题性 质 ，确定 基 本 未知 量 ，建立通过基 本 未知 量 描述的 基 本 方 程 ，得到基 本 解 法 。弹 性 力 学 问题的 基 本 解 法 主要是位 移 解 法 、应 力 解 法 和 混 合 解 法等。应 该注意的 是对于应 力 解 法 ，基 本 方 程 包括变 形 协 调 方 程 。 三是介绍涉及弹 性 力 学 求 解 方 法 的 一 些基 本 原 理 。主要包括解 的 唯 一 性 原理 、叠加 原 理 和 圣 维 南 原 理 等，这些原 理 将为 今后的 弹 性 力 学 问题解 建立基 础。 如果你在学 习本 章 内容时 有困难，请及时 查阅和 复习前三章 相关内容，以保证今后课程 的 学 习。 二、 重点 1 、弹 性 力 学 的 基 本 方 程 与边 界 条 件 分 类；2 、位 移 解 法 与位 移 表 示的 平 衡 微 分 方 程 ；3 、应 力 解 法 ...
