数值逼近实验报告1VIP专享

实 验 报 告 实 验 项 目 名 称 插 值法 实 验 室 数 学 实验室 所属课程名 称 数值逼近 实 验 类 型 算法设计 实 验 日 期 2 0 1 3 年 9 月 2 7 日 班 级 学 号 姓 名 成 绩 实 验 概 述 ： 【 实 验 目 的 及 要 求 】 本 次 实 验 的 目 的 是 熟 练 《 数 值 分 析 》 第 二 章 “插 值 法 ”的 相 关 内 容 ， 掌 握 三 种 插 值 方 法 ： 牛顿 多 项 式 插 值 ， 三 次 样 条 插 值 ， 拉 格 朗 日 插 值 ， 并 比 较 三 种 插 值 方 法 的 优 劣 。 本 次 试验 要 求 编写牛 顿 多 项 式 插 值 ， 三 次 样 条 插 值 ， 拉 格 朗 日 插 值 的 程序编码， 并 在 MATLAB软件中去实 现。 【 实 验 原理】 《 数 值 分 析 》 第 二 章 “插 值 法 ”的 相 关 内 容 ， 包括： 牛 顿 多 项 式 插 值 ， 三 次 样 条 插 值 ， 拉 格 朗 日插 值 的 相 应算法 和相 关 性质。 【 实 验 环境】 （使用的 软硬件） 软件： MATLAB 2012a 硬件： 电脑型号： 联想 Lenovo 昭阳 E46A 笔记本 电脑 操作系统： Windows 8 专业版 处理器： Intel（R）Core（TM）i3 CPU *************.27GHz 实 验 内 容 ： 【 实 验 方 案 设 计 】 第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用MATLAB 实现；第二步，分别用牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值求解不同的问题。 【 实 验 过 程 】 （ 实 验 步 骤 、记录、数据、分析） 实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计MATLAB 程序，利用程序算出问题答案，分析所得答案结果，再得出最后结论。 实 验 一： 已知函数在下列各点的值为 xi 0.2 0.4 0.6 .0.8 1.0 f（xi） 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用4 次牛顿插值多项式P4（x）及三次样条函数S（x）（自然边界条件）对数据进行插值。用图给出{（xi，yi），xi=0.2+0.08i，i=0，1, 11, 10}，P4（x）及S（x）。 (1)首先我们先求牛顿插值多项式，此处要用4 次牛顿插值多项式处理数据。 已知n 次牛顿插值多项式如下： Pn=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+ f[x0,x1,x2](x-x0) (x-x1)+···+ f[x0,x1，···xn](x-x0) ···(x-xn-1) 我...