数列练习及答案 一．选择题（共 1 1 小题） 1．已知函数 f（x）=（a＞0，a≠ 1），数列{an}满足 an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数 a 的取值范围（ ） A． [7，8） B． （1，8） C． （4，8） D． （4，7） 2．设{an}的首项为 a1，公差为﹣1 的等差数列，Sn 为其前 n 项和，若 S1，S2，S4 成等比数列，则 a1=（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 3．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若，则=（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 4．阅读图的程序框图，该程序运行后输出的 k 的值为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 5．设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，8a2+a5=0，则等于（ ） A． 11 B． 5 C． ﹣8 D． ﹣11 6．数列{an}满足 a1=2，an=，其前 n 项积为 Tn，则 T2014=（ ） A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6 7．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足 an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则 S9=（ ） A． 9 B． 12 C． 14 D． 18 8．已知Sn 为等差数列{an}的前n 项和，S7=28，S11=66，则S9 的值为（ ） A． 47 B． 45 C． 38 D． 54 9．在等比数列{an}中，，则a3=（ ） A． ± 9 B． 9 C． ± 3 D． 3 10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（ ） A． 8 B． 18 C． 26 D． 80 11．在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14 项和为（ ） A． 20 B． 21 C． 42 D． 84 二．填空题（共7 小题） 12．设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为 _________ ． 13．某公司推出了下表所示的QQ 在线等级制度，设等级为n 级需要的天数为an（n∈N*）， 等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数 1 5 7 77 2 12 8 96 3 21 12 192 4 32 16 320 5 45 32 1152 6 60 48 2496 则等级为50 级需要的天数a50= _________ ． 14．数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=﹣2，则a5+a6+a7= _________ ． 15．已知数列{an}中，an+1=2an，a3=8，则数列{log2an}的前n 项和等于 _________ ． 16．已知数列{an}的前n 项和为Sn，并满足 an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9= _________ ． 17．记等差数列{an}的前n 项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10= ________...
