1 数 列 解 题 方 法 一 、基础知识： 数 列 ： 1． 数 列 、项的概念： 按 一 定 次 序 排 列 的 一 列 数 ， 叫 做 数 列 ， 其 中 的每 一 个 数 叫 做 数 列 的 项 ． 2． 数 列 的项的性质： ① 有 序 性 ； ② 确 定 性 ； ③ 可 重 复 性 ． 3． 数 列 的表示： 通 常 用 字 母 加 右 下 角 标 表 示 数 列 的 项 ， 其 中 右 下 角 标 表示 项 的 位 置 序 号 ， 因 此 数 列 的 一 般 形 式 可 以 写 成 a1， a2， a3， …， an，（ …） ， 简 记 作 {an} ． 其 中 an是 该 数 列 的 第 n 项 ， 列 表 法 、 图 象 法 、 符 号 法 、 列 举 法 、 解 析 法 、 公 式 法 （ 通 项 公 式 、 递 推 公 式 、 求 和 公式 ） 都 是 表 示 数 列 的 方 法 ． 4． 数 列 的一 般性质： ① 单 调 性 ； ② 周 期 性 ． 5． 数 列 的分类： ① 按 项 的 数 量 分 ： 有 穷 数 列 、 无 穷 数 列 ； ② 按 相 邻 项 的 大 小 关 系 分 ： 递 增 数 列 、 递 减 数 列 、 常 数 列 、 摆 动 数 列 、其 他 ； ③ 按 项 的 变 化 规 律 分 ： 等 差 数 列 、 等 比 数 列 、 其 他 ； ④ 按 项 的 变 化 范 围 分 ： 有 界 数 列 、 无 界 数 列 ． 6． 数 列 的通项公式： 如 果 数 列 {an}的 第 n 项 an与 它 的 序 号 n 之 间 的 函 数关 系 可 以 用 一 个 公 式 an=f（ n） （ n∈N+或其 有 限子集{1， 2， 3， …，n}） 来表 示 ， 那么这个 公 式 叫 做 这个 数 列 的 通 项 公 式 ． 数 列 的 项 是指数 列 中 一 个 确 定 的 数 ， 是 函 数 值， 而序 号 是 指数 列 中 项 的 位 置 ， 是 自变 量 的 值． 由通 项 公 式 可 知数 列 的 图 象 是 散点图 ， 点的 横坐标 是 项的 序 号 值 ， 纵坐标 是 各项 的 值 ． 不是 所有 的 数 列 都 有 通 项 公 式 ， 数数列 数列的定义 数列的有关概念 数列的通项 数列与函数的关系 项 项数 通项 等差数列 等差数列的定义 等...
