表 1 公式中变量和程序中变量的对应关系及意义表 续表 本案例首先设计一个数字P ID 控制器，现在假设它是一个对电动机速度进行P ID 控制的系统
图1是 P ID 控制器的原理框图
图 1 PID 控制器的原理框图 图 1 中，r(t)是电机速度设定值，c(t)是电机转速的实际测量值，e(t)是输入控制器的偏差信号，勿⑺是控制器输出的控制量，则PID 控制算式如式4－ 1 所示
在式4-1 中，Kp 是比例系数，起比例调整作用
Ti 是积分时间常数，它决定了积分作用的强弱
Td是微分时间常数，它决定了微分作用的强弱
在PID 控制的3 种作用中，比例作用可对系统的偏差做出及时响应；积分作用主要用来消除系统静差，改善系统的静态特性，体现了系统的静态性能指标；微分作用主要用来减少动态超调，克服系统振荡，加快系统的动态响应，改善系统的动态特性
，PID 控制的3 种作用（比例、积分、微分）是各自独立的，可以分别使用，也可以结合徒用，但是积分控制和微分控制不能单独使用，必须和比例控制结合起来，形成Pl 控制器或者PD 控制器
式4－ 1 是模拟形式的PID 控制算式，现在采用LF2407 实现数字PID 控制，则对式4-1 离散化，得到PID 控制的离散形式，如式4－ 2所示
其中Ts 为采样周期
这是位置式PID 控制算式，为了增加控制系统的可靠性，采用增量式PID 控制算式，即让LF2407 只输出控制量u (k)的增量ΔU(k)
式4-2 是第k 次 PID 控制器的输出量，那么第k－ 1 次 PID 控制器的输出量如式4－ 3 所示
方程式4-5 就是本控制程序中用到的增量式PID 控制算式
增量式PID 控制与位置式ΠD控制相比仅是算法上有所改变，但是它只输出增量，减少了DSP 误操作时对控制系统的影响，而且不会产生积分失控
本案例基于LF2407 的 PID
