— 282 — 第10章 数字信号处理的几个前沿课题 前面介绍了数字信号处理的基本知识，本章我们将介绍时谱分析、小波变换、地震观测系统仿真与地面运动恢复等几个数字信号前沿课题，以便大家在实际工作中参考。 10.1 时谱（倒谱）分析 时谱分析(Cepstrum analysis)是一种非线性信号处理技术，它在语言、图像、和噪声处理领域中都有广泛的应用。 时谱可分为两类：复时谱和功率时谱。MATLAB信号处理工具箱提供复时谱分析的工具函数。 复时谱（Complex cepstrum）的定义为： deeXnxnjj)(ln21)(ˆ （10-1） 由上式可见，复时谱实际上是序列 x(n)的 Fourier变换取自然对数，再取 Fourier逆变换，得到的复时谱仍然是一个序列。也就是说，复时谱是 x(n)从时间域至频率域、频率域至频率域、频率域至时间域的三次变换。 MATLAB信号处理工具箱函数 cceps用于估计一个序列 x的复时谱，调用格式为： xhat=cceps(x) 式中，x为输入序列（实序列）；xhat为复时谱（复序列）。 MATLAB信号处理工具箱还提供了序列实时（倒）谱的计算程序 rceps，调用格式为Y=rceps(x)，其中 x为实序列；y为实时谱，执行的操作为： deXCjx)(ln21 （10-2） 由此可知，我们不能从序列 x的实时谱重构原始序列，因为实时谱是根据序列 Fourier变换的幅值计算的，丢失了相位方面的信息。但如果需要，可采用最小相位模式估计原始序列。 由于复时谱从复频谱计算得到，不损失相位信息，因此复时谱是可逆的，实时谱过程是不可逆的。 时谱分析技术广泛地应用于语言信号分析、同态滤波技术中。 这里举一个说明复时谱在具有回声信号测量中的应用。 【例 10-1】设原信号是一个 45Hz的正弦波，在传播过程中遇到障碍产生回声，回声振幅衰减为原信号的 0.5，并与原信号有 0.2s的延迟。在某测点测到的信号是原信号和回声信号的叠加。试使用复时谱分析该测点的信号。 %Samp10_1 t=0:0.01:1.49; %时间信号，采样间隔为 0.01s sig=sin(2*pi*45*t); %原始信号 echo=0.5*[zeros(1,20),sig(1:length(t)-20)]; %在信号前面补加 20个零，并使其振幅衰减一半作为回声信号 sigecho=sig+echo; c=cceps(sigecho); %求原始信号与回声信号叠加的复时谱 — 2 8 3 — subplot(2,1,1),plot(t,sigecho); %绘制原始信号与回声的叠加信号 xlabel('时间/s');axis([0 1.5 -1 1]);grid on title('时间域信号') sub...
