第十章上机实验 1 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用 MATLAB 语言的工具箱函数 filter 函数。也可以用 MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3． 实验内 容 及步 骤 （1）编 制 程序，包括产 生 输入信号、单位脉冲响应序列的子 程序，用 filter 函数或 conv函数求解系统输出响应的主 程序。程序中要 有绘 制 信号波 形 的功 能。 （2）给 定一个低 通 滤 波 器 的差分方程为 )1(9.0)1(05.0)(05.0)(nynxnxny 输入信号 )()(81nRnx )()(2nunx a) 分别 求出系统对)()(81nRnx和)()(2nunx的响应序列，并 画 出其波 形 。 b) 求出系统的单位冲响应，画 出其波 形 。 （3）给 定系统的单位脉冲响应为 )()(101nRnh )3()2(5.2)1(5.2)()(2nnnnnh 用线性卷积法分别 求系统h1(n)和 h2(n)对)()(81nRnx的输出响应，并 画 出波 形 。 （4）给 定一谐 振 器 的差分方程为 )2()()2(9801.0)1(8237.1)(00nxbnxbny...
