数字图像的退化与复原 一、实验目的 1．掌握数字图像的存取与显示方法。 2．理解数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊（图像降质现象）的物理本质。 3．掌握 matlab 的开发环境。 4．掌握降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。 二、实验原理 此实验是对数字图像处理课程的一个高级操作。在深入理解与掌握数字图像退化的基础理论上，利用逆滤波与维纳滤波方法对数字图像进行复原。 1．图像的退化 数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。 2．图像的复原 图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程。 3．图像降质的数学模型 图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x ,y )经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。 原始图像f(x ,y )经过一个退化算子或退化系统 H(x ,y )的作用，再和噪声 n(x ,y )进行叠加，形成退化后的图像g(x ,y )。图1 表示退化过程的输入和输出关系，其中 H(x ,y )概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型。 图1 图像的退化模型 数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g (x ,y )和退化算子H(x ,y )的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x ,y )。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式： g (x ,y )=H[f(x ,y )]+n (x ,y ) (1) 在这里，n (x ,y )是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。 在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成： g (x ,y )=f(x ,y )*h (x ,y )+n (x ,y ) (2) 在频域中可以写成： G(u ,v )=F(u ,v )H(u ,v )+N(u ,v ) (3) 其中，G(u ,v )、F(u ,v )、N(u ,v )分别是退化图像g (x ,y )、原图像f(x ,y )、噪声信号 n (x ,y )的傅立叶变换；H(u ,v )是系统的点冲击响应函数h (x ,y )的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。 可见，图像复原实际上就是已知 g (x ,y )求f(x ,y )的问题或已知 G(u...
