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1  最全版高中文科数学知识点 必修1 数学 集合： 1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做 这个集合中的元素 2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作 4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法 常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N 正整数集记为N 或N ②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q 5、元素与集合的关系：①属于关系，用“”表示；②不属于关系，用“”表示 6、集合间的关系：①包含：用“ ”表示 ②真包含：用“ ”表示 ③相等 ④不相等 7、集合的交、并、补 交集的定义：由所有属于集合A 且属于集合的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作BA， 即BxAxxBA且 并集的定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作BA， 即BxAxxBA或 8、全集与补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于集合U 的补集，记作ACU，即AxUxxACU且, 9、交集、并集、补集的运算： (1)交换律：ABBAABBA (2)结合律:)()()()(CBACBACBACBA (3)分配律:.)()()()()()(CABACBACABACBA (4)0-1 律：,,,AAA UAA UAU   (5)等幂律：AAAAAA (6)求补律：AACCUCUCUACAACAUUUUUU)( (7)反演律：)()()(BCACBACUUU )()()(BCACBACUUU 10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示 11、重要的等价关系：BABBAABA 12、一个由n 个元素组成的集合有n2 个不同的子集，其中有12 n个非空子集，也有12 n个真子集 函数： 1、映射：设BA、是两个集合,如果按照某种对应法则 f ，对于集合A 中的任何一个元素a ，在集合B 中都有唯一的元素b 和它对应,则这样的对应（包括集合BA、以及A 到 B 的对应法则 f ）叫做从集合A 到集合的映射，记作BAf:，其中b 叫做a 的象，a 叫做b 的原象 U CUA A A B A∩B A∪B 2 如 果 在 这 个 映 射 下 ， 对 于 集 合 A 中 的 不 同 元 素 ， 在 集 合 中 有 不 同 的 象 ， 而 且 B 中 ...