基本概念： 1、公约数和最大公约数 几个数公有的约数．．．．．．．．，叫做这几个数的公约数．．．．．．．．．．；其中最大的一个．．．．．．．，叫做这几个数的最大公．．．．．．．．．．约数．．
例如：12 的约数有1，2，3，4，6，12；30 的约数有1，2，3，5，6，10，15，30
12和30 的公约数有1，2，3，6，其中6 是12 和30 的最大公约数
一般地我们用（a,b）表示a,b 这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6
如果（a,b）=1,则a,b 两个数是互质数
2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数
例如：12 的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18 的倍数有18，36，72，90，… 12 和18 的公倍数有：36，72…其中36 是12 和 18 的最小公倍数
一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b 的最小公倍数，如[12，18]=36
3、最大公约数与最小公倍数的求法 A．最大公约数 求两个数的最大公约数一般有以下几种方法 （1）分解质因数法 （2）短除法 （3）辗转相除法 （4）小数缩倍法 （5）公式法 前两种方法在数学课本中已经学过，在这里我们主要介绍辗转相除法
当两个整数不容易看出公约数时（一般是数字比较大），我们可以合用辗转相除法
B．最小公倍数 求几个数的最小公倍数的方法也有以下几种方法： （1）分解质因数法 （2）短除法 （3）大数翻倍法 （4）a×b=（a,b）×[a,b] 上面的公式表示：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积
例1、437 与 323 的最大公约数是多少
例2、24871 和 3468 的最小公倍数是多少
例3、把一块长90 厘米，宽42 厘米的长方形铁板剪成边长都是整厘米，面积都相等的
