高中数学会考基础知识汇总第一章 集合与简易逻辑：一．集合1、 集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素 a 和集合 A 之间的关系：a∈A，或 aA；2、子集定义：A 中的任何元素都属于 B，则 A 叫 B 的子集 ；记作：AB，注意：AB 时，A 有两种情况：A＝φ 与 A≠φ3、真子集定义：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A；记作：；4、补集定义：；5、交集与并集 交集：；并集：6、集合中元素的个数的计算： 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。二．简易逻辑： 1．复合命题： 三种形式：p 或 q、p 且 q、非 p；推断复合命题真假：2.真值表：p 或 q，同假为假，否则为真；p 且 q，同真为真；非 p，真假相反。3.四种命题及其关系：原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p； 否命题：若 p 则 q； 逆否命题：若 q 则 p；互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。4.充分条件与必要条件：若，则 p 叫 q 的充分条件；若，则 p 叫 q 的必要条件；若，则 p 叫 q 的充要条件；第二章 函数一． 函数1、映射：根据某种对应法则 f ，集合 A 中的任何一个元素，在 B 中都有唯一确定的元素和它对应，记作 f：A→B，若，且元素 a 和元素 b 对应，那么 b 叫 a 的象，a 叫 b 的原象。2、函数：（1）、定义：设 A，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的任意一个数 x，集合 B 中都有唯一确定的数 f（x）和它对应，就称 f：A→B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f（x），（2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数 R；②分式：分母，0 次幂：底数； ③ 偶次根式：被开方式，例：；④对数：真数，例：4、求值域的一般方法：① 图象观察法：；②单调函数法： ③ 二次函数配方法：， ④“一次”分式反函数法：；⑥换元法：5、求函数解析式 f（x）的一般方法：① 待定系数法：一次函数 f（x），且满足，求 f（x）② 配凑法：求 f（x）；③换元法：，求 f（x）6、函数的单调性：（1）定义：区间 D 上任意两个值，若时有，称为 D 上增函数；若时有，称为 D 上减函数。（一致为增，不同为减）（2）区间 D 叫函数的单调区...
