最新中考数学几何旋转综合题专题练习 1、如图，已知ABC是等边三角形. （1）如图（1），点 E 在线段 AB 上，点 D 在射线 CB 上，且 ED=EC.将BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至ACF , 连接 EF.猜想线段 AB,DB,AF 之间的数量关系; （2）点 E 在线段 BA 的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段 AB,DB,AF 之间的数量关系; （3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明. 第 1 题图(2) 2、如图 1，△ACB、△AED 都为等腰直角三角形，∠AED＝∠ACB＝90°，点 D 在 AB 上，连 CE，M、N 分别为 BD、CE 的中点 (1) 求证：MN⊥CE (2) 如图 2 将△AED 绕 A 点逆时针旋转 30°，求证：CE＝2MN 第 1 题图(1) P A C 1 1 O C 图 3 B 1 A 1 O 图 2 C A 1 3、在等腰 Rt△ABC和等腰 Rt△A1B1C1 中,斜边 B1C1 中点 O也是 BC的中点。 (1)如图 1，则 AA1 与 CC 1 的数量关系是 ；位置关系是 。 (2)如图 2，将△A1B1C1 绕点 O顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。 (3)如图 3，在（2）的基础上，直线 AA1、CC1 交于点 P，设 AB=4，则 PB长的最小值是 。 A A A B B 1 O 图 1 B C C 1 C B 1 B 1 4、已知，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是对角线 BD 延长线上一点，AE＝BD．将△ABE 绕点 A 顺时针旋转α度 （0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点 B、E 的对应点分别为 B′、E′ (1) 如图 1，当α＝30°时，求证：B′C＝DE (2) 连接 B′E、DE′，当 B′E＝DE′时，请用图 2 求α的值 (3) 如图 3，点 P 为 AB 的中点，点 Q 为线段 B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段 PQ 长度的取值范围为 1 4 P F A B F P F 5、如图 P 为等边△ABC 外一点，AH 垂直平分 PC 于点 H，∠BAP 的平分线交 PC 于点 D (1) 求证：DP＝DB (2) 求证：DA＋DB＝DC (3 ) 若等边△ABC 边长为 ，连接 BH，当△BDH 为等边三角形时，请直接写出 CP 的长度为 6、如图，四边形 ABCD 为正方形，△BEF 为等腰直角三角形（∠BFE=900，点 B、E、F，按逆时针排列），点 P 为 DE的中点，连 PC，PF (1)如图①，点 E 在 BC 上，则线段 PC、PF 有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明． (2)如图②，将△BEF ...
