NO.* 1N0.* 一、中国剩余定理的由来行测答题技巧 :我国古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何。”用现在的话来说就是:“有一批物品,3 个 3 个地数余 2 个, 5 个 5 个地数余 3 个, 7 个 7 个地数余 2 个,问这批物品最少有多少个?” 这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。二、“中国剩余定理”算理及其应用明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀:三人同行七十 (70) 稀,五树梅花廿一(21) 枝,七子团圆正月半(15) ,除百零五 (105) 便得知。歌诀中每一句话都是一步解法:第一句指除以3 的余数用 70 去乘 ; 第二句指除以5 的余数用 21 去乘 ; 第三句指除以7 的余数用 15 去乘 ; 第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105,就减去 105 的倍数,就得到答案了。即:70× 2+21×3+15×2-105 ×2=23 为什么这样解呢?因为 70 是 5 和 7 的公倍数,且除以3 余 1。21 是 3 和 7 的公倍数,且除以5 余 1。15 是 3 和 5 的公倍数,且除以7 余 1。( 任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出那几个关键数字,那么这个一次同余式组就不难解出了。) 把 70、21、15 这三个数分别乘以它们的余数,再把强烈推荐!!!中公教育 .公务员考试第一品牌!(中公官网)公考社区:公考伤我千百遍,我待公考如初恋!公务员考试经验交流,考碗族聚集地。加入公考QQ 群,/2014qqhz/ 全国公考的学霸都在这,找自己得小伙伴一起学习吧!NO.* 2N0.* 三个积加起来是233,符合题意,但不是最小,而105 又是 3、5、7 的最小公倍数,去掉105 的倍数,剩下的差就是最小的一个答案。三、“中国剩余定理”的应用主要是是针对那些我们学的口诀“公倍数做周期:余同取余,和同加和,差同减差”以外的余数问题的题目。例 1、一个数被3 除余 1,被 4 除余 2,被 5 除余 4,这个数最小是几? A、81 B、 34 C、128 D、103 【答案】 B 解析:本题属于余数问题。题中3、4、5 三个数两两互质。则〔4,5〕=20; 〔3, 5〕=15; 〔3,4〕=12; 〔 3,4,5〕=60。为了使 20 被 3 除余 1,用 20×2=40; 使 15 被 4 除余 1,用 15×3=45; 使 12 被 5 除余 1,用 12×3=36。然后, 40×1+45×2+36×4=274。因为, 274>60,所以...