第十七讲解三角形问题及其简单应用1
解三角形问题中三角形解的个数原因探究1
1 为什么已知两边和其中一边对角不能确定三角形1
2 由正弦值求三角形角时可能有两解1
3 由 cos0A产生的漏解现象2
解三角形出现增解的应对策略2
1 已知两边及大边对角的三角形唯一确定2
2 根据两角正弦值大小剔除增解2
3 根据三角函数值的围剔除增解3．几何法判断三角形解的个数3
1 画图观察直观判断三角形解的 个数3
2 根据三角形解的个数求字母参数围4
三角形形状的判定4
1 利用余弦定理判断锐角、直角、钝角4
2 化边为角判定三角形形状4
3 化角为边判断判定三角形形状5
三角形中的取值围与最值问题5
1 三角形形状隐含角的围5
2 三角形两边之和大于第三边的配合使用5
3 利用余弦定理、基本不等式求最值5
4 化归为三角函数的最值与值域问题6
三角形中几种常见的变换方法6
1 两角和与第三角的三角函数关系6
2 不能遗忘的“切化弦”7
常见的解三角形实例7
1 距离的测量问题7
2 高度的测量问题7
3 角度的测量问题7
4 是否进入某区域问题7
5 与最值有关的实际应用问题1
解三角形问题中三角形解的个数原因探究1
1 为什么已知两边和其中一边对角不能确定三角形【典例 】在ABC ，角,,A B C 所对的边分别为, ,a b c ，且1,3ac
（1 ）若3C，则 A_______；(2) 若6A，则 b_______．【变式 1】在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为, ,a b c ，已知6,8,45bcBo ，则 cosC =
【变式 2】已知在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为, ,a b c ，3,2,45abBo ， 试判断符合条件的ABC 有多少个
2 由正弦值求三角形角时可能有两解【典例 1】 在ABC 中，3,1,30A
