课题： 24．2 解直角三角形 （1）【学习目标】⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠ C=90° ， a、b、c、∠ A、∠ B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1) 边角之间关系abAbaAcbAcaAcot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBcot;tan;cos;sin如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边cottancossin(2) 三边之间关系(3) 锐角之间关系∠A+∠B=90° ．a2 +b2 =c2 ( 勾股定理 ) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端. 梯子与地面所成的角一般要满足， ( 如图 ). 现有一个长6m的梯子，问 :(1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙( 精确到 0. 1 m) (2) 当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少 ( 精确到 1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨：例 1 在△ ABC中，∠ C为直角，∠ A、∠ B、∠ C所对的边分别为a、b、c，且 b=2 ，a=6 ，解这个三角形．例 2 在 Rt △ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形．四、学生展示：补充题 1 ．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边） ，求出 ________? 其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在 Rt△ABC中， a=，b=，解这个三角形．3、在△ ABC中，∠ C为直角， AC=6，BAC 的平分线AD=4 3 ，解此直角三角形。4、Rt △ABC中，若 sinA= 45，AB=10，那么 BC=_____，tanB=______ ．5、在△ ABC中，∠ C=90° ， AC=6，BC=8，那么 sinA=________ ．6、在△ ABC中，∠ C=90° ， sinA= 35，则 cosA 的值是（） A． 35 B． 45 C． 916.2525D五、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六、作业设置：课本复习巩固第1 题、第 2 题．七、自我反思：本节课我的收获 : 。课题： 24．2 解直角三角形 （2）【学习目标】⑴: 使学生了...
