平面向量基本定理系数的等值线法左平面向蜃雄本定理的表达式中，若需研究两系数的和羌积商、线性表达式庾平方和时.可以用導值线法.二基本理论（-）平面向量共蜒定理己知页=2 亦+月况，若久+羁=hWUJ,C=点共线；反之亦然（二}等利线平面内一组基底 OAJOB&任一向蚩丽 T 亦二/页+严亦（儿尹匚尺）.科点 p 在直线肋上或在平行干刘的直线上’则乔戸"（龙值）仮 Z 也成立，我们把肯线肿以及与直线肋平行的直找成为等和忍（1）当等和线恰为直线山丹円.*=i；（2）当等和线在 O 点和實线冲 H 之间时.X-e（OJ）：（3＞兰直线 AB{EO 点和等和线之间时山丘仏+尺）：（4）当等和线过 O 点时，20：（"若两尊和线关干 O 点对称，则霍值 k 互为相反数;（G 定值代的变化与等和线別。点的距离成正比：（三》等羞线平面内一组基底 OA.OB&任一向龟丽*OP=AOA+pOB（l^e/?）.C 为线的中点 1 若点户在宜线。（？上城在平 f 亍于肚的直线上「则丄-p 二就世值）仮之也成力我们把直线 X 以及与直线 OC 平疔的直线称为尊差线“（1）当等差线恰为直线 OC 时，七=0：（2〉当等蚤线过 d 点时，k=ii⑴ 当等蔓线任査线 0「与点呂 2 崗尉，“闵）;＜4＞打答差线与 B4 延按线相交时.2（1 卄讣（5）若两零遂线关于直线 OC 对楸刚两左值住互丸相反数:（四）警积线平面内一组基底矗 I 页及任一向量西‘乔=和方+加帀口屮亡町，若点:户在叹直线 043 为渐近线的双曲线一上，SM 心为富值七・反之也成住・我齿把以直缕 OA.OB 丸渐近线的取曲线称为等积线OiO）当双曲线的两文都不在厶 O&内时、Jt<0：口）特别的 1^OA=,点 P 在双曲线-^-=肘，£=丄；肝 4（五）轸商线平面内一组堪底不,励及任一向量帀.OPAOA+^iQB^若点尸在过 0 点（不与 Q4重音）的直线上则-=k｛定值人反之也成立°我们把过点 O 的直线（除外,称为等商线-<］）当等商线过月占中点时，it=b（2）当等商线与线段加？（除崭点）柑交时‘・Rjh 十沒）：（3）当等商线与线段肚（除端点｝相交时，矗丘他 1）；（4）当等商线即为 O 占时，fr=Ot（5）当等商线与戮段滋延长线相交肘・HE 卜弧・1）匸（6）当等商线与线谨曲延桧线相交时’氏（-讪；（75 当等福线与直钱肋平 ff 叭（六］等平方和线平面内 i 组基底鬲 r 丽及任一向量・OP=AOA+pOB（A^且p|=|off|i#点 P 在且 ZAOB 角平分线为半长轴的 flf 凰上，则 T 十...
