www.1230.org 初中数学资源网电子版论文1 让想象 飞起来深圳市梅山中学初一（3）班：李怡指导老师：叶林小蚂蚁嘟嘟想从下图的正方体A 点爬到 B 点，原来 B 点处藏着一点蜂蜜，但小蚂蚁很累，请你帮帮小蚂蚁找到一个最省力的办法，好吗？解：要解决此问题，首先要找到突破口——找“最短爬行路”。我们知道在平面内从一点到另一点，走直线最短，现在你知道怎么做了？对了，把这个正方体展开成一个平面图形。现在让我们一览正方体的平面展开图吧！一、“一四一”形。二、“二三一”形三、“三三”形注：上下两个正方形可以移动到 1--4 四个位置， 不考虑由于旋转等造成的相对位置不同，共有六种形式。2 3 1 注：下面的正方形可移动到1— 3三个位置，所以，共有三种形式。2 3 1 4 A B www.1230.org 初中数学资源网电子版论文2 四、“二二二”形在什么情况下，由六个正方形连在一块的平面图不能 折叠成正方体呢？⑴四个以上正方形连成一条直线，如：⑵四个正方形连成一条直线，但另两个在它们的同侧，如：⑶出现“田”字形，也就是说其中有一个点和四个面相连，而我们知道正方体的任何一个顶点都只与三个面相连，所以不可能。⑷出现大“ L”形，如图，正方形4 有两个对面2 和 6，而我们知道正方体的任何一个面只有一个对面，所以也不可能。小探索6 2 3 5 4 1 www.1230.org 初中数学资源网电子版论文3 现在请你们想一想：你能为小蚂蚁设计几条最短的线路图呢？解：点 A 和点 B 都分别是三个面的公共点，展成平面图以后，每个面上的点A 都有两条最短的路线到 B（如图），所以共有六条最短的线路。大功告成，我替小蚂蚁谢谢你了，让我们做个游戏轻松一下吧！发挥你的空间想象力。（ 1）如图，这个十字架已有五个正方形，请问再给你一个正方形，应如何与之相连，才能折叠成一个正方体？（ 2）如图：把这个平面图折叠成一个正方体后，每一个字的对面是什么字？注意噢！这也是有规律可循的。（ 3）下述两图能否折成一个正方体？的确，在日常生活中，有许多事物需要我们充分发挥空间想象力。赶快行动起来吧！让你的想象力插上翅膀，展翅飞翔。梅山中学爱我探质交索流疑A B A B B www.1230.org 初中数学资源网电子版论文4 点评：新教材强调学数学要在“做”中学，通过数学活动，获得一种体验，引发思考，从而解决一个问题。李怡同学在平时的学习中爱动脑、肯钻研，在每次上完新课后，她都会记录学习中遇到...
