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试验23简单谐振电路的特性

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实验 23 简单谐振电路的特性一.引言在具有电阻 R、电感 L 和电容 C元件的交流电路中,电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件 (L 或 C)的参数或电源频率, 可以使它们位相相同, 整个电路呈现为纯电阻性。 电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下,电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象,并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征,同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同,有串联谐振和并联谐振两种。本实验仅对两种谐振电路作初步的研究。二.目的要求1. 了解 RLC组合交流电路的阻抗对频率的依赖关系。2. 掌握谐振电路的谐振条件及谐振特点。3. 了解谐振曲线的形状与线路Q值的关系。三.原理1. 串联谐振若纯电感 L、纯电容 C和纯电阻 R串连,所加交流电压U(有效值)的圆频率为 ω。则电路的复阻抗为:Z=ZR+Z L+Z C=R+j ()C1Lωω(3.1 )复阻抗的模 : 22)C1L(RωωZ (3.2) 复阻抗的幅角 : RC1Larctgωω (3.3) 即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I (有效值)为:22)C1L(RωωUI(3.4 )上面三式中 Z、、I 均为频率 f ( 或圆频率 ω ,ω=2π f ) 的函数。当0C1Lωω时,知0 ,表明电路中电流 I 和电压 U同位相,整个电路呈现纯电阻性,这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z=R为最小,如 U不随 f 变化,电流 I =U/R 则达到极大值。易知,只要调节f 、L、C中的任意一个量,电路都能达到谐振。 2.并联谐振若纯电感 L 与纯电阻 R串连再和纯电容 C串连,该电路复阻抗的模为:22222L22L)LC1(CR)L(RωωωZ(3.5 )幅角为 : L222LR)LRC(Larctgωωω(3.6 )式中 Z、均随电源频率 f 变化。改变频率 f ,当0)L(RCL222Lωωω时,=0,表明电路总电压和总电流同位相,电路总阻抗呈现纯电阻性,这就是并联谐振现象。谐振频率可由谐振条件0)L(RCL222Lωωω求出:CLRCLLC12L0ω(3.7)一般情况下 L/C>>RL2,则上式近似为:00LC1或00fLC21f(3.8)式中0 、f 0为串联谐振时的圆频率和频率。 可见在满足上述条件下, 串并联电路的谐振频率是相同的。 由(3.5 )式可知并联谐振时, Z近似为极大值。若电路中总电流不随频率f 变化,则电压 U也近似达到极大值。四.仪器用具信号发生器,双路交流毫伏表,相位计,标准电感(0.1H,0.1 级),已知电容(约 0.1 μ F,具体电容...

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