试验23简单谐振电路的特性

实验 23 简单谐振电路的特性一．引言在具有电阻 R、电感 L 和电容 C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件 （L 或 C）的参数或电源频率， 可以使它们位相相同， 整个电路呈现为纯电阻性。 电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。本实验仅对两种谐振电路作初步的研究。二．目的要求1. 了解 RLC组合交流电路的阻抗对频率的依赖关系。2. 掌握谐振电路的谐振条件及谐振特点。3. 了解谐振曲线的形状与线路Q值的关系。三．原理1. 串联谐振若纯电感 L、纯电容 C和纯电阻 R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为 ω。则电路的复阻抗为：Z=ZR+Z L+Z C=R+j ()C1Lωω（3.1 ）复阻抗的模 : 22)C1L(RωωZ (3.2) 复阻抗的幅角 : RC1Larctgωω (3.3) 即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I （有效值）为：22)C1L(RωωUI（3.4 ）上面三式中 Z、、I 均为频率 f ( 或圆频率 ω ，ω=2π f ) 的函数。当0C1Lωω时，知0 ，表明电路中电流 I 和电压 U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如 U不随 f 变化，电流 I =U/R 则达到极大值。易知，只要调节f 、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。 2.并联谐振若纯电感 L 与纯电阻 R串连再和纯电容 C串连，该电路复阻抗的模为：22222L22L)LC1(CR)L(RωωωZ（3.5 ）幅角为 : L222LR)LRC(Larctgωωω（3.6 ）式中 Z、均随电源频率 f 变化。改变频率 f ，当0)L(RCL222Lωωω时，=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。谐振频率可由谐振条件0)L(RCL222Lωωω求出：CLRCLLC12L0ω（3.7）一般情况下 L/C>>RL2，则上式近似为：00LC1或00fLC21f（3.8）式中0 、f 0为串联谐振时的圆频率和频率。 可见在满足上述条件下， 串并联电路的谐振频率是相同的。 由（3.5 ）式可知并联谐振时， Z近似为极大值。若电路中总电流不随频率f 变化，则电压 U也近似达到极大值。四．仪器用具信号发生器，双路交流毫伏表，相位计，标准电感（0.1H，0.1 级），已知电容（约 0.1 μ F，具体电容...