试验设计与数据分析1. 方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和多重比较？（1） 方差分析的意义方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析， 是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。 b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。（2） 平方和及自由度的分解方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异， 是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。（3） F 检验和多重比较① F 检验的目的在于， 推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行 F 检验时，是将由试验资料算得的 F 值与根据 df 1=df t（分子均方的自由度） 、df 2=df e（分母均方的自由度）查附表4（F 值表）所得的临界 F 值（F0.05 （df1 ，df2 ）和 F0.01 （df1 ，df2 ））相比较做出统计判断。若F< F 0.05 （ df1 ， df2 ），即P>0.05，不能否定 H0，可认为各处理间差异不显著；若 F0.05 （df1 ，df2 ）≤F＜F0.01 （df1 ，df2 ），即 0.01
