1 课题：分类讨论思想的探讨与运用纵观近几年高考试卷，均涉及分类讨论思 想方法的考查 . 试题中既有灵活多变的客观性试题 ，又有能力要求很高的主观性试题. 分类讨论思想方法仍将是高考重点考查的内容之一复习目标 ：让学生进一步掌握如何在解题中运用好分类讨论. 重点 ：如何分类 . 难点 ：为什么要分类 . 旧题再现1.等比数列na中，3a ＝7，前 3 项之和3S ＝21，则公比 q 的值为 ___________.2.若不等式221(1)xm x对满足2m的所有 m 都成立，求 x 的取值范围 . 小试牛刀由数学概念、运算引起的分类讨论1.函数21sin, 10,,0( )xxxexf x若(1)( )2ff a，则 a 的所有可能值的集合为______．2. 【南通市 2014 届高三二模】若12log11a a，则 a 的取值范围是▲4,3. 已知 k∈Z，AB→ ＝( k, 1) ，AC→＝(2,4)，若 | AB→| ≤4，则△ ABC是直角三角形的概率为( ) A. 17 B. 27 C. 37 D. 47【答案】 C 4.设集合 A＝{ x|| x| ≤4} ，B＝{ x|| x－3| ≤a} ，若 AB ，则实数 a 的取值范围是 ________．解析：①当a＜0 时， B＝，符合题意；②当 a≥ 0 时， B≠，B＝{x|3 －a≤x≤3＋a} ，由 AB 得3434aa≥≤，解得 0≤ a≤1，综上所述 a≤1．2 5.已知双曲线的渐近线方程为y＝±34x，则双曲线的离心率的取值集合为．解析：当双曲线焦点，在x 轴上时， ba＝34，∴ b2a2＝c2－a2a2＝e2－1＝ 916，∴ e2＝2516，∴ e＝54；当双曲线焦点在y 轴上时， ba＝43，∴ b2a2＝c2－a2a2＝e2－1＝169 ，∴e2＝259 ，∴ e＝53．6.若直线 y＝ 2a 与函数 y＝| ax－1| (a＞ 0 且 a≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是__________．解析 分 0＜a＜1 与 a＞1 两种情况讨论，画出图象，由图象知 a 应满足的条件是0
