轨迹方程的 - 几种求法整理( 例题+答案) 2 轨迹方程的六种求法整理求轨迹方程是高考中常见的一类问题. 本文对曲线方程轨迹的求法做一归纳，供同学们参考. 求轨迹方程的一般方法：1.直译法：如果动点 P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P满足的等量关系易于建立， 则可以先表示出点P所满足的几何上的等量关系，再用点P 的坐标（x，y）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。2.定义法：如果动点 P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程3. 参数法：如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P 运动的某个几何量 t ，以此量作为参变数， 分别建立 P点坐标 x，y 与该参数 t 的函数关系 x＝f（t ）， y＝g（t ），进而通过消参化为轨迹的普通方程F（x，y）＝0。4. 代入法（相关点法）：如果动点 P 的运动3 是由另外某一点P' 的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程） ，则可以设出P（x，y），用（ x，y）表示出相关点 P' 的坐标，然后把 P' 的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P 的轨迹方程。5.交轨法：在求动点轨迹时， 有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这种问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程），该法经常与参数法并用。6.待定系数法：已知曲线是圆， 椭圆，抛物线，双曲线等一、直接法把题目中的等量关系直接转化为关于x,y, 的方程基本步骤是：建系。设点。列式。化简。说明等，圆锥曲线标准方程的推导。1. 已知点( 2 0)(3 0)AB，，， ，动点()P xy， 满足2PA PBxuuur uuur·，求点 P的轨迹。26yx，2. 2. 已知点 B（－1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足.||||CBPBBCPC（1）求点 P的轨迹 C对应的方程；4 （2）已知点 A（m,2）在曲线 C上，过点 A作曲线 C的两条弦 AD和 AE，且 AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论. （3）已知点 A（m,2）在曲线 C上，过点 A作曲线 C的两条弦 AD，AE，且 AD，AE的斜率 k1、k2满足 k1· k2=2. 求证：直线 DE过定点，并求出这个定点 . 解：（1）设.4,1)1(||||),(222xyxyxCBPBBCPCyxP化简得得代入二、定义法利用所学过的圆的...
