国庆一《作图》与《最小值》1．如图，每个小方格都是边长为1 的正方形， △ABC 顶点均在格点上，点A（﹣ 3，﹣ 1）．（1）将 △ABC 沿 y 轴正方向平移3 个单位得到 △A 1B1C 1，画出 △A 1B 1C1，并写出点B 1 坐标；（2）画出 △ A1B 1C1 关于 y 轴对称的 △ A2B 2C2，并写出点C2 的坐标；（3）试求 △ ABC 的面积．2．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ ABC 的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示 C 点的位置，用（4， 1）表示 B 点的位置，那么．（1）画出直角坐标系；（2）画出与△ ABC 关于 x 轴对称的图形△DEF ；（3）已知 P 为 x 轴上的一个动点，是否存在P 使 PA+PB 的值最小？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P 的坐标和 PA+PB 的最小值．3．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出 (球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ()．A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋4．作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学， AO ， BO 表示公路） . 现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P 应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案. 5．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄 B 送水，已知张村A、李庄 B 到河边的距离分别为2km 和 7km ，且张、李二村庄相距13km ．（12 分）（ 1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（ 2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？6．如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90° ，AB=3 ，AC=4 ，BC=5 ，EF 垂直平分BC，点 P 为直线 EF 上的任一点，则△ABP 周长的最小值 ___________．★7．如图，四边形ABCD 中，∠ C=50° ，∠ B=∠D=90° ，E、F 分别是 BC、 DC 上的点，当 △AEF 的周长最小时，则∠ EAF 的度数为 _______________．★8．如图， A、 B 单位分别位于一条封闭式平行街道的两旁，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥．问天桥建在何处才能使由A 到 B 的路线最短，请画出图形，指出具体的位置．天桥BEDCA国庆二《数学思想——分类...
