最新初二数学全等三角形常见几何模型总结归类大全一、角平分线模型应用1.角平分性质模型: 辅助线:过点G 作GE 射线AC(1).例题应用:①如图 1,在中ABC,,cm4,6,900BDcmBCCABADC平分,那么点D 到直线AB的距离是 cm .②如图 2,已知,21,43.BACAP平分求证:. 图 1 图 2①2 (提示:作DE AB 交 AB 于点E)②21,PNPM ,43,PQPN ,BACPAPQPM平分,.(2).模型巩固:练习一:如图 3,在四边形 ABCD 中,BC>AB,AD=CD,BD 平分BAC..求证:180CA 图 3练习二:已知如图 4,四边形 ABCD 中,..,1800BADACCDBCDB平分求证: 图 4练习三:如图 5,,,900CABAFDABCDACBABCRt平分,垂足为,中,交 CD 于点E,交 CB 于点 F.(1)求证:CE=CF.(2)将图 5 中的△ ADE 沿 AB 向右平移到'''EDA的位置,使点'E 落在 BC 边上,其他条件不变,如图 6 所示,是猜想:'BE 于 CF 又怎样的数量关系?请证明你的结论. 图5 图6练习四:如图7,,P 是AB 的中点,PD 平分∠ADC.90AADBC,∠∥ 求证:CP 平分∠DCB.ADECBP2 143 图7练习五:如图8,AB>AC,∠A 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于 D,自 D 作 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F.求证:BE=CF. 图8练习六:如图9 所示,在△ ABC 中,BC 边的垂直平分线 DF 交△ BAC 的外角平分线 AD 于点D,F为垂足,DE⊥AB 于 E,并且 AB>AC。求证:BE-AC=AE。FEDCBA图9练习七: 如图10,D、E、F 分别是△ ABC 的三边上的点,CE=BF,且△ DCE 的面积与△ DBF 的面积相等,求证:AD 平分∠BAC。BCADEF2.角平分线+垂线,等腰三角形比呈现辅助线:延长 ED 交射线 O B 于 F 辅助线:过点E 作 EF∥射线 O B(1).例题应用:①.如图1 所示,在△ ABC 中,∠ABC=3∠C,AD 是∠BAC 的平分线,BE⊥AD 于 F。求证:1 ()2BEACAB证明:延长BE 交AC 于点F。 ②.已知:如图2,在中ABC, ,,ADABDBCADBAC且于交的角平分线 )(21.ACABAMMADADCM求证:的延长线于交作分析:此题很多同学可能想到延长线段CM ,但很快发现与要证明的结论毫无关系。而此题突破口就在于AB=AD,由此我们可以猜想过C 点作平行线来构造等腰三角形.证明:过点C 作CE∥AB 交AM 的延长线于点E. 例题变形:如图, 21,...