最新初二数学全等三角形常见几何模型总结归类大全

最新初二数学全等三角形常见几何模型总结归类大全一、角平分线模型应用1.角平分性质模型： 辅助线：过点G 作GE 射线AC（1）.例题应用：①如图 1，在中ABC，,cm4,6,900BDcmBCCABADC平分，那么点D 到直线AB的距离是 cm .②如图 2，已知，21，43.BACAP平分求证：. 图 1 图 2①2 （提示：作DE AB 交 AB 于点E）②21，PNPM ，43，PQPN ，BACPAPQPM平分,.(2).模型巩固：练习一：如图 3，在四边形 ABCD 中，BC>AB，AD=CD，BD 平分BAC..求证：180CA 图 3练习二：已知如图 4，四边形 ABCD 中，..,1800BADACCDBCDB平分求证： 图 4练习三：如图 5，,,900CABAFDABCDACBABCRt平分，垂足为，中，交 CD 于点E，交 CB 于点 F.(1)求证：CE=CF.(2)将图 5 中的△ ADE 沿 AB 向右平移到'''EDA的位置，使点'E 落在 BC 边上，其他条件不变，如图 6 所示，是猜想：'BE 于 CF 又怎样的数量关系？请证明你的结论. 图5 图6练习四：如图7，，P 是AB 的中点，PD 平分∠ADC．90AADBC，∠∥ 求证：CP 平分∠DCB．ADECBP2 143 图7练习五：如图8，AB＞AC，∠A 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于 D，自 D 作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．求证：BE=CF． 图8练习六：如图9 所示，在△ ABC 中，BC 边的垂直平分线 DF 交△ BAC 的外角平分线 AD 于点D，F为垂足，DE⊥AB 于 E，并且 AB>AC。求证：BE－AC=AE。FEDCBA图9练习七： 如图10，D、E、F 分别是△ ABC 的三边上的点，CE=BF，且△ DCE 的面积与△ DBF 的面积相等，求证：AD 平分∠BAC。BCADEF2.角平分线+垂线，等腰三角形比呈现辅助线：延长 ED 交射线 O B 于 F 辅助线：过点E 作 EF∥射线 O B（1）.例题应用：①．如图1 所示，在△ ABC 中，∠ABC=3∠C，AD 是∠BAC 的平分线，BE⊥AD 于 F。求证：1 ()2BEACAB证明：延长BE 交AC 于点F。 ②．已知：如图2，在中ABC， ,,ADABDBCADBAC且于交的角平分线 )(21.ACABAMMADADCM求证：的延长线于交作分析：此题很多同学可能想到延长线段CM ，但很快发现与要证明的结论毫无关系。而此题突破口就在于AB=AD，由此我们可以猜想过C 点作平行线来构造等腰三角形.证明：过点C 作CE∥AB 交AM 的延长线于点E. 例题变形:如图， 21，...