有 趣 的 数 学 问 题 【 例 1】 豹 子 和 狮 子 进 行 100 米 往 返 比 赛 。 豹 子 一 步 3 米 ， 狮 一 步 2 米 ， 但 豹 子 跑 2 步 的 时 间狮 子 可 以 跑 3 步 。 谁 获 胜 ？ 分 析 与 解 答 ： 豹 子 两 步 跑 3×2=6 米 ， 相 同 时 间 里 狮 子 跑 2×3=6 米 ， 两 者 的 速 度 一 样 。 但 由 于100 米 正 好 是 2 米 的 50 倍 ，也 就 是 狮 子 100 米 正 好 跑 50 步 ，而 豹 子 100 米 要 跑 100÷3=33 步 ……1米 ， 也 就 余 下 的 1 米 也 得 跑 一 步 ， 这 样 就 浪 费 了 时 间 。 因 此 ， 狮 子 获 胜 。 【 例 2】 有 一 口 9 米 深 的 井 ， 蜗 牛 和 乌 龟 同 时 从 进 底 向 上 爬 。 因 为 井 壁 滑 ， 乌 龟 白 天 向 上 爬 3米 ， 晚 上 向 下 滑1 米 ； 而 蜗 牛 白 天 向 上 爬2 米 ， 晚 上 向 下 滑1 米 。 问 ： 当 乌 龟 爬 到 井 口 时 ， 蜗 牛距 井 口 多 少 米 ？ 分 析 与 解 答 ： 乌 龟 每 天 白 天 爬3 米 ， 晚 上 向 下 滑1 米 ， 也 就 是 每 天 向 上 爬2 米 。 但 最 后 一 天向 上 爬 的 高 度 是 3 米 ， 因 此 ， 乌 龟 爬 到 井 口 需 要 （ 9－ 3） ÷（ 3－ 1） ＋ 1=4 天 。 而 蜗 牛 每 天 只 上 升2－ 1=1 米 ， 因 为 乌 龟 是 第 4 天 白 天 爬 上 井 口 的 ， 所 发 ， 蜗 牛 第 4 天 不 应 该考 虑 “晚 上 下 滑1 米 ”， 那 时 ， 蜗 牛 距 井 口9－ （ 4＋ 1） =4 米 。 【 例 3】 甲 、 乙 两 人 进 行 3000 米 长 跑 ， 甲 离 终 点 还 有 500 米 时 ， 乙 距 终 点 还 有 600 米 。 照 这样 跑 下 去 ， 当 甲 到 达 终 点 时 ， 乙 距 终 点 还 有 多 少 米 ？ 分 析 与 解 答 ： 根 据 题 意 可 知 ， 甲 跑 3000－ 500=2500 米 ， 乙 只 能跑 3000－ 600=2400 米 ， 即甲 跑25 米 ， 乙 跑 24 米 。 因 为 500 米 中含有20 个25 米 ， 即甲 再跑 20 个25 米 就 可...
