5 有限元的MATLAB 解法 1.打开MATLAB。 2.输入“pdetool”再回车，会跳出 PDE Toolbox的窗口（PDE 意为偏微分方程，是 partial differential equations 的缩写），需要的话可点击 Options 菜单下 Grid 命令，打开栅格。 3.完成平面几何模型：在 PDE Toolbox的窗口中，点击工具栏下的矩形几何模型进行制作模型，可画矩形 R，椭圆 E，圆 C，然后在Set formula 栏进行编辑并（如双脊波导 R1+R2+R3 改为 RI-R2-R3,设定 a、b、s/a、d/b 的值从而方便下步设定坐标） 用算术运算符将图形对象名称连接起来，若还需要，可进行储存，形成 M 文件。 4.用左键双击矩形进行坐标设置：将大的矩形 left 和 bottom 都设为0，width 是矩形波导的X 轴的长度，height 是矩形波导的y轴的长度，以大的矩形左下角点为原点坐标为参考设置其他矩形坐标。 5.进行边界设置：点击“Boundary”中的“Boundary Mode”,再点击 6 “Boundary”中的“Specify Boundary Conditions”,选择符合的边界条件，Neumann 为诺曼条件,Dirichlet 为狄利克雷条件，边界颜色显示为红色。 6.进入 PDE 模式：点击"PDE"菜单下“PDE Mode ”命令，进入 PDE模式，单击“PDE Specification”,设置方程类型，“Elliptic”为椭圆型，“Parabolic”为抛物型，“Hyperbolic”为双曲型，“Eigenmodes”为特征值问题。 7.对模型进行剖分：点击“Mesh”中“Initialize Mesh”进行初次剖分，若要剖的更细，再点击“Refine Mesh”进行网格加密。 8.进行计算：点击“Solve”中“Solve PDE”,解偏微分方程并显示图形解，u 值即为 Hz 或者 Ez。 9.单击“Plot”菜单下“Parameters”选项，打开“Plot Selection”对话框。选中 Color,Height(3-D plot)和 Show mesh 三项，然后单击“Plot”按钮，显示三维图形解。 10.如果要画等值线图和矢量场图，单击“Plot”菜单下“Parameters”选项,打开“Plot Selection”对话框。选中 Contour 和 Arrows 两项，然后单击 Plot 按钮，可显示解的等值线图和矢量场图。 11.将计算结果条件和边界导入 MATLAB 中：点击“Export Solution”,再点击“Mesh”中“Export Mesh”。 7 12.在MATLAB 中将编好的计算程序导入，按F5 运行。 备注： Property （属性）用于画图时选用相应的绘图类型 u 方程的解 abs(grad(u )) 每个三角形的中心的▽u 的绝对值 abs(c*grad(u )) 每个三角形的...
